为什么“蛋滴”问题的答案不是“楼层数”或 2？

Question

我一直在尝试“蛋滴”动态编程问题，但是我真的很困惑为什么答案是有意义的。

这个问题通常用以下方式表述（更长的定义here、here 和here 以及许多其他地方）：

您可以从多个楼层掉落鸡蛋。在某些楼层，鸡蛋落地时会没事，而在其他楼层，鸡蛋会破裂。

给定一定数量的鸡蛋和一定数量的地板，找到阈值地板（鸡蛋会破裂的第一层）所需的最小掉落次数是多少

显然这是对问题空间的搜索的答案，它枚举了所有可能性并找到了最坏的情况。

这绝对是我不理解问题的情况，但是为什么这是答案？在我看来，答案是两件事之一：

• 如果您有 1 个鸡蛋，那么无论您拥有多少楼层，您都可能需要从所有楼层（从 1 层开始）掉落它。它打破的第一个是“门槛”，这将为您确认一个答案，因为您知道它下面的每一层都是“安全的”
• 如果你有 n 个鸡蛋，那么答案不是 2：你把它丢了，它就碎了，然后你把它丢在下面的地板上，它不会。

显然 n 个鸡蛋 的答案要求你在两次掉落时都很幸运，但问题是要求找到阈值所需的 最小 次掉落，即最小找到答案并确认所需的可能滴数。如果你碰巧走上了这条黄金之路，那不就是答案 2 吗？

正如我所说，我显然误解了这里的问题 - 有人可以提供帮助吗？

谢谢！

Answer 1

您确实误解了这个问题。当它说：

找到阈值下限所需的最少下落次数是多少

这意味着您必须设计一个您将应用的最佳策略。该策略必须根据前一滴是否破蛋来定义您将在哪个楼层进行下一滴。所以它就像你遵循的二叉决策树。根据您从掉落鸡蛋中获得的反馈，您将在该决策树中朝着不同的方向前进。

现在您必须为您的策略找到最坏的情况：使用该策略找到最多下降的阈值是多少？

有多种策略。其中一些在最坏的情况下需要比其他更多的下降。你的工作是找到一种策略，在最坏的情况下将所需的掉落次数降至最低，并返回那个数字。

请注意，在一种情况下构成最坏情况的情况，在另一种情况下可能不是最坏情况。每种策略都有其最坏的情况。

请注意：策略必须绝不让您陷入没有鸡蛋剩下的情况，并且仍然不确定阈值是多少。