【发布时间】：2020-05-10 21:56:37
【问题描述】：
假设美国成年男性的平均体重为 180 磅，标准差为 34 磅。权重分布服从正态分布。一个人的体重正好是 185 磅的概率是多少？
为什么答案是 0？
【问题讨论】：
标签： probability gaussian normal-distribution
【发布时间】：2020-05-10 21:56:37
【问题描述】：
因为权重是一个连续变量（可以在一个区间内取任意值的变量）。如果将概率表示为有利情况/可能情况，则有 1 种可能情况（重量正好是 185 磅）与无限情况（重量是任何其他值，并且在一个区间内有无限值）
对于高斯分布，询问男性体重低于或高于某个值的概率更有意义。
【讨论】：
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有没有公式可以计算一个人的体重低于或高于某个值的概率？例如：一个人体重在 120 到 155 磅之间的概率是多少？
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只使用高斯分布的CDF。该CDF对于某个x的值是变量具有等于或小于x的值的概率。因此，如果 F(x) 是您的高斯分布的 CDF，则某人的权重在 x1 和 x2 之间且 x2>=x1 的概率为：F(x2)-(1-F(x1)) = F( x1)+F(x2)-1 en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function
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顺便说一句：我对概率知之甚少。我刚刚阅读了一篇维基百科文章并应用了一些常识（你不能指望一个可以具有无限值的变量正是你想要的那个；因此它的概率是 0）。我相信您可以自己得出正确的答案。如果这是某种家庭作业，请不要在这里继续。问你的老师。