从数组中获取最大排序子数组的算法答案

【问题标题】：Algorithm that gets the largest sorted sub array from an array从数组中获取最大排序子数组的算法
【发布时间】：2012-11-08 14:06:30
【问题描述】：

我正在尝试在 C 中做某事，我需要一种算法来返回另一个数组中包含的最大维度排序数组。因此，例如，如果我有以下数组：

A[5] = {5, 2, 3, 1, 4}

它应该返回：

2, 3, 4

我想不出任何有效的实现。有什么想法吗？谢谢你。 :)

【问题讨论】：

这称为最长递增子序列问题。 en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence

标签： c arrays algorithm sorted

【解决方案1】：

您的问题被称为“longest increasing subsequence”。

利用dynamic programming 的算法可以是found here, with a good explanation。它的最优渐近复杂度为O(nlogn)。

基本思想是，您跟踪长度为i 的子序列的最佳可能的最后一个元素（或者更确切地说是其索引）。处理下一个元素时，检查数组m 以查看是否有

找到了一个更好（即更小）可能的最后一个元素，长度为i
否则，您会发现比目前更长的序列。

【讨论】：

【解决方案2】：

来自最长递增子序列的维基百科页面：

 L = 0
 for i = 1, 2, ... n:
    binary search for the largest positive j ≤ L
      such that X[M[j]] < X[i] (or set j = 0 if no such value exists)
    P[i] = M[j]
    if j == L or X[i] < X[M[j+1]]:
       M[j+1] = i
       L = max(L, j+1)

这不是 C，但应该很容易用 C 编写代码。

【讨论】：