如果条件在ampl

Question

我是 ampl 的新手，我想在 ampl 中使用 if 条件和以下信息：

我有一个二进制变量 X[p,r]，其中 {p in P，r in R}。 现在我想创建一个新的约束，以便在 X[p,r]=0 的地方使用变量 R[p,r]。 我不知道怎么写，或者即使放大器可以处理它，我尝试了以下约束但它们不起作用：

s.t. a1{r in R, p in P and X[p,r]=0}: 
s.t. a2{r in R p in P and X[p,r]=0};
s.t. a2{r in R ,p in P, and X[p,r]=0};
s.t. a2{r in R, p in P: and X[p,r]=0};

Answer 1

您不能在约束的“for all”部分（在 AMPL 中，{...} 内的部分）中包含决策变量。相反，您需要在约束本身中构建表明约束仅在X[p,r] = 0 时才处于活动状态的逻辑。这样做的方式取决于约束的类型：>=、= 或

在下面的解释中，我假设约束写成

a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] >=/=/<= b, 

其中a[i] 和b 是常量，y[i] 是决策变量。我还假设我们希望在x = 0 时保持约束，其中x 是二元决策变量，并且我们不关心如果x = 1 时约束是否成立。

设M 是一个新参数（常数），等于一个大数。

大于或等于约束：

约束是a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] >= b。改写为

a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] >= b - Mx.

那么，如果x = 0，则约束成立，如果x = 1，则没有效果，因为右侧是非常负的。

（如果所有a[i] 都是非负数，则可以改为使用

a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] >= bx,

哪个更紧。）

小于或等于约束：

约束是a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] <= b。改写为

a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] <= b + Mx.

那么，如果x = 0，则约束成立，如果x = 1，则没有效果，因为RHS非常大。

等式约束：

约束是a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] = b。改写为

a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] <= b + Mx
a[1]y[1] + ... + a[n]y[n] >= b - Mx.

那么，如果x = 0，则等式约束成立，如果x = 1，则约束无效。

注意：如果您的模型相对较大，即需要大量时间来求解，那么您需要小心使用 big-M-type 公式。特别是，您希望M 尽可能小，同时仍然强制执行上述约束的逻辑。