使字符串的不同字符相等的最小步骤数[重复]

Question

我正在尝试编写这个要求用户输入字符串的程序，我的工作是打印出使字符串中不同字符的频率相等所需的最少步数。
示例
输入

6
aba  
abba  
abbc  
abbbc  
codedigger  
codealittle 

输出

1
0
1
2
2
3

这是我的程序：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main()
{
    unordered_map<char, int >m;
    vector<int> vec1, vec2;
    string s;
    int n;

    cin >> n;
    cin.ignore();

    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        m.clear();
        vec1.clear();
        getline(cin, s);
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
            m[s[i]]++;

        for (auto itr : m)
            vec1.push_back(itr.second);

        sort(vec1.begin(), vec1.end());

        int mid = vec1[vec1.size() / 2];
        int ans = 0;

        for (auto itr : vec1)
            ans += abs(mid - itr);

        vec2.push_back(ans);
    }
    for (int i = 0; i < vec2.size(); ++i)
        cout << vec2[i] << endl;
}

我尝试做的是针对每个测试用例：

• 使用unordered_map 计算字符串中字符的频率。
• 将地图的键值推送到向量。
• 按升序对向量进行排序。
• 计算向量的中间元素，以尽可能少的步长均衡不同的字符。
• 结果将添加中间元素与当前元素之间的差异。
• 将结果推送到另一个向量并打印出来。

但我的结果在测试用例 5 处是错误的：

1  
0  
1  
2  
3  // The actual result is 2
3  

我不明白为什么我得到错误的结果，谁能帮我解决这个问题？感谢您的帮助！

Answer 1

问题是您的算法没有找到最佳步数。

考虑一下您得到错误答案的字符串：codedigger。它有 4 个频率为 1 (coir) 的字母和 3 个频率为 2 (ddeegg) 的字母。 最佳方法是 not 将频率为 2 的一半字母转换为某个新字符（字符串中不存在）以使所有频率为 1。据我了解，您的实现是计算这将需要。 相反，考虑一下：

c[o]dedigge[r]

如果我将o 替换为c 并将r 替换为i，我得到：

ccdediggei

已经均衡了字符频率。您会注意到我只执行了 2 次编辑。

所以没有给你一个解决方案，我相信这仍然可以回答你的问题？也许考虑到这一点，您可以提出一种不同的算法来找到最佳的编辑数量。

Answer 2

您的代码正确地测量了每个字母的频率，作为重要信息。

然后，主要有两个问题：

• 主目标值（最终均衡频率）不一定等于中值。特别是，这个值必须除以字母的总数
• 对于给定的目标高度值，您计算的步数不正确。您必须注意不要计算两次相同的突变。而且，通式不同，取决于最终不同字母的个数是否相等、小于或大于原始字母个数。

以下代码关注的是正确性，而不是过多的效率。它考虑了目标高度（频率）的所有可能值，即字母总数的所有除数。

如果效率确实是一个问题（帖子中没有提到），那么例如可以认为最佳值不太可能与初始平均频率值相差甚远。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <unordered_map>


//  calculates the number of steps for a given target
//  This code assumes that the frequencies are sorted in descending order. 

int n_steps (std::vector<int>& freq, int target, int nchar) {
    int sum = 0;
    int n = freq.size();
    int m = nchar/target;   // new number of characters
    
    int imax = std::min (n, m);
    for (int i = 0; i < imax; ++i) {
        sum += std::abs (freq[i] - target);
    }
    for (int i = imax; i < n; ++i) {
        sum += freq[i];
    }
    
    if (m > n) sum += m-n;
    sum /= 2;
    
    return sum;
}

int main() {
    std::unordered_map<char, int >m;
    std::vector<int> vec1, vec2;
    std::string s;
    int n;

    std::cin >> n;
    std::cin.ignore();

    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        m.clear();
        vec1.clear();
        //getline(cin, s);
        std::cin >> s;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
            m[s[i]]++;

        for (auto itr : m)
            vec1.push_back(itr.second);

        sort(vec1.begin(), vec1.end(), std::greater<int>());
        
        int nchar = s.size();
        int n_min_oper = nchar+1;
        for (int target = 1; target <= nchar; ++target) {
            if (nchar % target) continue;
            int n_oper = n_steps (vec1, target, nchar);
            if (n_oper < n_min_oper) n_min_oper = n_oper;
        }
        vec2.push_back(n_min_oper);
    }
    for (int i = 0; i < vec2.size(); ++i)
        std::cout << vec2[i] << std::endl;
}