不相交条件下的资源分配算法

Question

有n 资源要分配给m 用户(n > m)。限制包括：
1.每个资源最多只能分配给一个用户。
2.每个用户都需要一些资源或其他资源来完成任务。

例如，资源用a,b,c,d,e表示，用户用1,2,3表示。
用户 1 可以使用以下之一：(a,b), (b,c)。
用户 2 可以使用以下之一：(b), (c), (d), (e)。
用户 3 可以使用以下之一：(c,d), (e,f)。

可能的分配可能是：(a,b)、(e) 和 (c,d)，分别用于用户 1、2 和 3。

目标是找到一个分配计划，让尽可能多的用户拥有足够的资源。

可能有类似的问题，但我没有找到结果。也许这是一个NPC问题，但我在NPC问题列表中也找不到相关主题。

所以我想要一个很好的答案来解决这个问题。

Answer 1

你可以看一篇关于这个问题的文章here。
这不是一个小问题，所以我没有更多有用的想法......

Answer 2

每个用户只有一个选项的特殊情况是 NP-hard set packing problem，这是 Karp 最初的 21 个选项之一。我会考虑使用现成的约束程序求解器。