c语言代码的复杂性答案

【问题标题】：Complexity of a code in c programming languagec语言代码的复杂性
【发布时间】：2020-07-01 12:58:23
【问题描述】：

我想知道这段代码的复杂度是 O(n) 还是 O(count*n)？我做了参数计数，它不依赖于参数 n，如您所见：

void change(int A[], int n, int x)
{
  int i, j, count=0;
  for(i=0; i<n; i++)
  {
    if(A[i]==x)
     { count++; }
  }
  
  for(i=0; i<count; i++){
     for(j=0; j<n-i; j++){
         printf("Hello World"):
     }
  }
}

【问题讨论】：

"它不依赖于参数 n" - 如果你的 A 数组中充满了值 x，那么它就是。
StackOverflow 不是 do-my-homework 服务。您可以先尝试一些实验性 方法：测量时间（参见time(7)），绘制图表，然后尝试猜测。使用 GCC 编译 gcc -Wall -Wextra -O -g 然后使用 GNU gprof
@Rup 对不起，我把它改成了 A[i]。
@BasileStarynkevitch 如何访问 gcc -Wall -Wextra -O -g。
我想直接回答复杂性而不是这段代码

标签： c loops for-loop if-statement complexity-theory

【解决方案1】：

第一个循环是Theta(n)。第二个循环的时间复杂度（您发现取决于count 的值）是：

T(n) = n + (n-1) + ... + (n-count) = O(n * count)

因此，最终的时间复杂度为O(n * count)。而作为count = O(n)，我们可以说时间复杂度是O(n^2)n。

【讨论】：

但是因为我们有： T(n) = n + (n-1) + ... + (n-count) 。我们不是取最大的值（n）而忽略其余的吗？
这就是它的工作原理，因为大 O 表示法跟踪最坏情况的复杂性，最坏的情况是 count == n
@AhmadIstaitih 我们不知道count 的值。正如我在最坏的情况下所说的那样count = n！因此，最差的时间复杂度是O(n^2)，你不能忽略count的值。
如果T()中的元素个数不变，那么每个元素贡献O(n)，总数为O(const * n) = O(n)。然而，在这个特定的表达式中，元素的数量本身就是O(n)，因此，净复杂度是O(count * n) = O(n * n) = O(n^2)