查找代码的复杂性答案

【问题标题】：find complexity for a code查找代码的复杂性
【发布时间】：2013-01-29 18:10:53
【问题描述】：

考虑以下操作以及队列上的入队和出队操作，其中 k 是全局参数

MultiDequeue ( Q )
{
  m=k
  while ( Q is not empty ) and (m > 0 ) 
  {
    Dequeue ( Q )
    m = m −1
  }
}

在最初为空的队列上，一系列 n 个队列操作的最坏情况时间复杂度是多少？ (A) Θ (n) (B) Θ (n + k ) (C) Θ (nk )

这不是我的作业，它在我的考试中被问到……n 根据我的说法，它应该是 (n + k)。

它不能是 (n)，因为在 while 循环中有一个 and 条件，所以它同时依赖于 n 和 k....并且由于它不是嵌套循环或某个矩阵，所以它不是 (nk).. ..

我以这种方式解决了如果 while (Q is not empty) 而不是 while (Q is not empty) 和 (m > 0) 那么时间复杂度应该是 (n) 如果 m = 4 它应该是n+k 而不是 nk ......这实际上是一个猜测

【问题讨论】：

【解决方案1】：

无论n Enqueue、Dequeue 还是MultiDequeue 的顺序是原始O(1) 操作的数量Enqueue/Dequeue 都不能超过2*n。所以它是 O(n)。

【讨论】：

我同意。我想出k 总是无关紧要的，因为它在n 之外没有任何影响。对于任意大的k 和固定的n，则忽略k-n，只留下n+n，因此推导到最坏情况下为2*n，因此为O(n)。

【解决方案2】：

队列最初是空的，所以while循环的条件永远不会为真，所以时间复杂度为Theta(n)。或者其他方式，如果只执行入队和出队操作，那么它也将是 Theta(n)(n 插入和 n 删除)。

【讨论】：

【解决方案3】：

答案是 C。在最坏的情况下，您将执行 n 次入队操作。

【讨论】：