分析时间复杂度时，对数基数 2 等于对数基数 3？ [复制]答案

【问题标题】：log base 2 equals log base 3 when analyzing time complexity? [duplicate]分析时间复杂度时，对数基数 2 等于对数基数 3？ [复制]
【发布时间】：2014-05-25 21:58:10
【问题描述】：

介绍练习 4.4.6 的大多数解决方案。对算法第 3 版说， n*log3(n) = (n*lg(n)) 的大欧米伽。

当我们讨论算法的时间复杂度时，是否意味着 log3(n) 等价于 log2(n)？

谢谢

【问题讨论】：

这可能不会在你的 CS 考试中给你很多分数，但我粗略的估计是任何底数大于 1 的对数都很好。
是的，因为log3(n) == log2(n)/log2(3)。
请注意，Oli Charlesworth 的评论中的“log2(3)”是一个常量——所以它不计入渐近复杂度分析，同样的方式 O(42n)只是 O(n)。

标签： algorithm big-o time-complexity

【解决方案1】：

就大哦符号而言，对数的底并没有任何真正的区别，因为this 的重要属性称为Change of Base。

根据这个性质，改变对数的底，就大哦符号而言，只会以一个常数因子影响复杂度。

所以，是的。就大哦符号而言，log3(n) 等价于 log2(n)。

【讨论】：

非常感谢您的解释！
log1.5(n) 怎么样？我正在尝试解决 heapify 函数的重复问题，并在 log3/2(n) 上得出结论。我不确定它是 N 还是 log(n)