链表和二分搜索的大 O 表示法 [重复]答案

【问题标题】：Big-O notation for LinkedList and BinarySearch [duplicate]链表和二分搜索的大 O 表示法 [重复]
【发布时间】：2014-09-21 17:52:11
【问题描述】：

我正在尝试计算此代码的 Big-Oh，它用于对链表执行二进制搜索：

public int search( List<T> list, T target ) {

        int low = 0;
        int high = list.size() - 1;
        int middle;

        while ( low <= high ) {             // frequency << log( n )
            middle = ( low + high ) / 2;
            int cmp = target.compareTo( list.get( middle ) );   // time << n

            if ( cmp < 0 ) high = middle - 1;
            else if ( cmp > 0 ) low = middle + 1;
            else return middle;

        }   // time << n log( n )

        return -1;

}   // time << n log( n )

我得到 O(n log(n)) 作为答案。这是计算这种类型列表的这种搜索方法的正确方法吗？

【问题讨论】：

二分查找是 log n，而不是 n log n。查看此重复：stackoverflow.com/a/8185382/150818
@SaketJha：不，您假设按索引访问列表操作是 O(1)，这不适用于链表。
@SaketJha，如果你正确阅读了这个问题，它会在链表上显示二进制搜索。那不是 O(log n)
基本上，在链表上使用二分搜索是个坏主意……最好进行线性扫描，即 O(n)。
我知道这不是最好的事情，但这是我们分析不同算法的任务。根据我的理解，LinkedList 的 get() 是 O(n)，所以我认为 n*log(n) 是正确的答案。

标签： java algorithm linked-list big-o binary-search

【解决方案1】：

while() 的第三行，

list.get( middle )

对于linkedList来说很昂贵，它是O（n / 2）平均情况== O（n）但对于arrayList它是O（1）所以即使算法缩小到O（log n）中的一个元素，访问数组每个循环中的元素都会导致 O(n) 到这给你 O(n log n)。

我猜如果你将 ArrayList 传递给函数，它会给你带来更好的性能。试一试。很好，你用List泛型接口实现了这个功能，你应该可以传递ArrayList。

并确保你研究了arraylist和linkedlist在访问/索引、读取、写入、搜索、克隆操作等方面的区别。

【讨论】：