这个 NFA 是否正确接受以 00 结尾的输入？答案

【问题标题】：Is this NFA correctly accepting inputs that end with a 00?这个 NFA 是否正确接受以 00 结尾的输入？
【发布时间】：2021-01-12 09:12:15
【问题描述】：

在一次讲座中，据说这个 NFA 接受以两个零或输入=0 结尾的输入：https://ibb.co/9Wt0j7J。字母表是 {0,1}

但是如果输入是 001，我们会在某个路径上也以接受状态 (z2) 结束，但是在读取最后一个字符时不可能回到另一个状态，即那个。这意味着接受了错误的输入。所以，我的问题是：在不改变任何东西的情况下，NFA 真的构造正确吗？如果是，为什么？如果没有其他箭头指向另一个状态，我是否可以假设我们进入“空（不可见）状态（错误状态而没有明确提及）”或类似的状态？

【问题讨论】：

您的图片链接无效，因此目前无法检查您的 NFA。
@Welbog 我编辑了链接，现在应该可以使用了。

标签： nfa finite-state-automaton

【解决方案1】：

是的，它是给定定义的正确 NFA。

但是如果输入是 001，我们会在某个路径上也以接受状态 (z2) 结束，但是在读取最后一个字符时不可能回到另一个状态，即那个。这意味着接受了错误的输入。

如果你输入 001，它不会接受它，因为 NFA 会检查所有可能的路径并消除卡住的路径。所以你会在前两个0之后进入z2，但是在读到1之后，它会卡住并被淘汰。

编辑：

...一个 NFA 接受一个字符串 w 如果有可能的话下一个状态的选择序列，同时读取 w 的字符并从开始状态进入任何接受状态。

来自 John E. Hopcroft、Rajeew Motwani、Jeffret D. Ullman 所著的自动机理论、语言和计算简介一书（2006 年，第 59 页）。

【讨论】：