有符号整数的 MIPS 除法答案

【问题标题】：MIPS division of signed integers有符号整数的 MIPS 除法
【发布时间】：2010-03-10 21:27:57
【问题描述】：

我想知道是否有人可能知道如何在 MIPS 中执行两个有符号整数之间的除法，而不使用内置的除法运算。

在问题规范中，我被告知除数寄存器、ALU 和商寄存器都是 32 位宽，余数寄存器是 64 位。

【问题讨论】：

标签： assembly integer mips division signed

【解决方案1】：

有多种方法 - 我建议Newton-Raphson，它简单快速，只使用乘法和减法。

如果不允许乘法，那么似乎还有很多整数除法算法只使用移位、按位运算和加/减，例如谷歌第一击：www.bearcave.com/software/divide.htm

【讨论】：

更多信息：除数寄存器、ALU 和商寄存器都是 32 位宽，余数寄存器是 64 位。 ALU 和除数寄存器减半，余数左移。这将商寄存器与余数寄存器的右半部分结合起来。
从表面上看，也不允许乘法

【解决方案2】：

想想你将如何手动执行二进制除法：

# a/b, where a=2011 and b=18

            1101111 ←quotient
      ┌────────────         ↓
10010 │ 11111011011  a
       -10010↓↓↓↓↓↓  -64b × 1
       ───────↓↓↓↓↓
         11010↓↓↓↓↓
        -10010↓↓↓↓↓  -32b × 1
        ───────↓↓↓↓
          10001↓↓↓↓
         -00000↓↓↓↓  -16b × 0
         ───────↓↓↓
          100011↓↓↓
          -10010↓↓↓   -8b × 1
          ───────↓↓
           100010↓↓
           -10010↓↓   -4b × 1
           ───────↓
            100001↓
            -10010↓   -2b × 1
            ───────
              11111
             -10010   -1b × 1
             ──────                
               1101  remainder

这个“小学”长除法算法可以写成（用 Python ——我会让你把它转换成 MIPS）：

def unsigned_divide(dividend, divisor):
    if divisor == 0:
        raise ZeroDivisionError()
    if dividend < divisor:
        return 0
    # Determine the position of the first digit of the quotient
    shift_amt = dividend.bit_length() - divisor.bit_length()
    # Loop to find each bit of the quotient
    quotient = 0
    while shift_amt >= 0:
        # Calculate one bit of the quotient
        if dividend >= (divisor << shift_amt):
             # new bit is 1
             dividend -= (divisor << shift_amt)
             quotient |= (1 << shift_amt)
        # Move to the next digit
        shift_amt -= 1
    return quotient

对于有符号除法，您可以在跟踪符号的同时只除绝对值（假设您想要 C 风格的截断除法）：

def signed_divide(dividend, divisor):
    is_negative = (dividend < 0) ^ (divisor < 0)
    abs_quotient = unsigned_divide(abs(dividend), abs(divisor))
    return -abs_quotient if is_negative else abs_quotient

【讨论】：