如何计算不同基数的对数项之和？答案

【问题标题】：How to calculate sum of log terms with different base?如何计算不同基数的对数项之和？
【发布时间】：2018-11-07 17:14:25
【问题描述】：

我评估了一个具有运行时复杂度的算法，该算法遵循以下日志系列：

(log₂ n + 1) + (log₃ n + 2) + (log₄ n + 3) +.. ...+ (log_n n + (n - 1))

如何根据“大 O”表示法计算该算法的时间复杂度？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

分别考虑对数项和非对数项的总和。

log 项中，log₂ n 最大，有 n-1 个项。因此总和小于 (n-1)log₂ n，这是 O(n log n)。

非对数项之和为 (n-1)n/2，这是 O(n²)。

我们看到非对数项的总和支配了对数项的总和。因此，结果为 O(n²)。

【讨论】：

非常感谢您回答这个问题。我认为这是我在互联网上遇到的关于这个问题的最佳答案。
假设这些非对数项负责执行 (n-1) 次类似的操作（删除），但对数项负责让算法执行它打算执行的重要操作。那么，我可以从时间复杂度中排除非对数项的总和，即 O(n 平方)，使其成为 O(n log n)？
不知道你说的是哪种算法。你发布的只是公式。
这是一个一般示例，我在其中暗示您在该算法中负责执行哪些日志和非日志术语？请把这些信息简明扼要地回答我。谢谢。
没有办法给出明智的答案。如果您正在考虑不同的估算，您会得到另一个计算公式和另一个增长顺序。