下面函数的运行时间答案

【问题标题】：Running time of the function below下面函数的运行时间
【发布时间】：2015-10-26 17:46:36
【问题描述】：

外循环运行n次，但我找不到内循环的运行时间和总运行时间，请您帮忙解决这个问题吗？

def function(n)
    count=0
    if n<=0:
        return
    for i in range(1,n):
        j=1
        While j<n:
            j=j+i
            count = count+1
    print(count)

【问题讨论】：

标签： python algorithm data-structures big-o time-complexity

【解决方案1】：

对于i 的每个值，内部循环运行O(n/i) 次。

如果我们将 i 的所有值相加，我们会得到：

n/1 + n/2 + n/3 + ... + n/n = n* (1 + 1/2 + ... + 1/n)

和1 + 1/2 + ... + 1/n 是harmonic number，在O(logn)，所以你的代码是O(nlogn)

【讨论】：

解释有误。如果你看看我的回答，它会告诉你内部循环没有运行n/i 次。 10/7 ~= 1.4, 10/8 = 1.25 在这两种情况下都运行了 2 次。只是一个例子。
@LuisÁvila 它运行 floor(n/i) 次，渐近 - n/i 和 floor(n/i) 之间的差异微不足道。
又不是真的。 10/1 运行 9 次。 floor(10) 不会返回 9。我也尝试过那条路线，但它是错误的。
另外，10/4 将 floor 2 运行 3 次。无论如何，你是对的;)
@LuisÁvila 你要把它挑到死吗？它是O(n/i)，对于这里的大 O，确切的常数是微不足道的。如果你想要确切的数字，它是1 + floor((n-2)/i))，或者非常接近的数字。