HeapSort 算法索引 1 到 n，实际代码必须从 0 到 n-1答案

【问题标题】：HeapSort Algorithm Indexed 1 through n, and actual code has to be from 0 to n-1HeapSort 算法索引 1 到 n，实际代码必须从 0 到 n-1
【发布时间】：2012-06-21 03:40:30
【问题描述】：

我对算法有点陌生，想实现堆排序算法。算法如下：

父母（i）返回 Math.floor(i/2)

左(i) 返回 2i

右(i) 返回 2i+1

然后是恢复 heep 属性的 HEAPIFY 方法。算法如下：

HEAPIFY(A, i)
 l = Left(i)
 r = Right(i)
 if (l <= heap-size[A] and A[l] > A[i]
  then largest = l
 else largest = i
 if r <= heap-size[A] and A[r] > A[largest]
  then largest = r
 if largest != i
  then exchange A[i] <-> A[largest]
       HEAPIFY(A, largest)

我实现这个方法的代码是：

public static void HEAPIFY(int[] A, int i) {
    int l = LEFT(i);
    int r = RIGHT(i);
    int largest = 0;
    if (l < A.length && A[l] > A[i]) {
        largest = l;
    } else {
        largest = i;
    }

    if (r < A.length && A[r] > A[largest]) {
        largest = r;
    }

    if (largest != i) {
        int temp = A[i];
        A[i] = A[largest];
        A[largest] = temp;
        HEAPIFY(A, largest);
    }
}

现在我的问题是在书中算法通过绘制堆和数组树来显示例如数组是：[16,14,10,8,7,9,3,2,4,1] 对于树和数组，它的索引从 1 到 n，所以 Array[1] = 16和编码Array [0] = 16。现在我无法调整heapify方法以从索引1开始并上升到1，或者以某种方式使其从0开始并让堆从0索引到n-1。

对不起，如果它有点令人困惑，我仍然感到困惑，但我真的很感激一些帮助。

谢谢大家

现在 HEAPIFY 可以工作了，下面的代码是构建堆的代码：

public static void BUILD_HEAP(int[] A) {
    heapSize = A.length;
    for (int i = (int) Math.floor(A.length / 2.0); i >= 0; i--) {
        HEAPIFY(A, i);
    }
}

构建堆也可以，唯一不起作用的方法是堆排序。

 public static void HEAPSORT(int[] A) {
    BUILD_HEAP(A);
    for (int i = A.length-1; i >= 1; i--) {
        int temp = A[0];
        A[0] = A[i];
        A[i] = temp;
        heapSize = heapSize-1;
        HEAPIFY(A,0);
    }
}

这必须排序，但是当我在调用 heapsort 后尝试遍历数组时，它不会给出排序后的数组。任何想法如何修复堆排序？

【问题讨论】：

标签： java algorithm heap heapsort

【解决方案1】：

Parent(i) 返回 Math.floor(i/2)

=> Parent(i) 返回 Math.floor((i - 1) / 2)

Left(i) 返回 2i

=> 左(i) 返回 2i + 1

Right(i) 返回 2i+1

=> Right(i) 返回 2i + 2

您可以通过摆弄（我实际上是这样做的）或考虑 j = i - 1 来解决这个问题。

如果 i' = 2 i 并且 j = i - 1 所以 i = j + 1

j' = i' - 1 = (2i) - 1 = (2(j + 1)) - 1 = 2j + 1

【讨论】：

非常感谢，我已修复它，现在它可以工作了。如果我想遍历它并打印所有元素，我会遍历数组吗？
我没有检查你所有的代码，但是 heapsort 的一般想法是，在你调用 HEAPSORT(A) 之后，数组 A 已经被排序，所以是的，我希望你只需通读数组即可按排序顺序取出元素。
是的，在调用 heapsort(A) 之后，我遍历数组，但我得到的只有少数几个不是全部排序的
据我所见，发布的代码写入 heapsize 但从未读取它。 HEAPSORT 中的 for 循环背后的想法是，在 i 传递之后，数组末尾的 i 个条目是数组中的第 i 个最大值和长度 - 数组开头的 i 个条目是大小为长度的堆 - i，从中选取下一个第 i 个最大值。所以 HEAPIFY 想使用 heapSize，而不是 A.length

【解决方案2】：

如果你想从索引 1 开始，那么你可以像这样初始化数组： [-x,16,14,10,8,7,9,3,2,4,1] -x 是数组[0]，也就是说，你可以忽略数组[0]中的元素。

如果要从表格索引0开始，则必须修改函数LEFT(i)和RIGHT(i)。

LEFT(i) 返回 2*i+1;

RIGHT(i) 返回 2*i+2;

【讨论】：