GNU bc：-2^3 == -8，但 -2^4 == 16？答案

【问题标题】：GNU bc: -2^3 == -8, but -2^4 == 16?GNU bc：-2^3 == -8，但 -2^4 == 16？
【发布时间】：2014-05-18 08:33:36
【问题描述】：

目前我正在通过极好的CS:APP 工作，因此在做一些补码练习时出现了一个奇怪的问题。

GNU bc 1.06，默认设置 - 无标志：

-2 ^ 3
-8

...但后来...

-2 ^ 4
16

问题

为什么-2 ^ 4 等于正16？我把它插入谷歌的计算器功能，我确实得到了-16。

我可能已经再次打开了我脑海中的镜头盖（关于小指和大脑），但是对于这种行为的任何提示都是值得赞赏的。

谢谢

sc.

【问题讨论】：

因为数学。
感谢@Raedwald 的简洁而准确的回答 :-)
数学中通常的约定是将 -2^4 解读为 -(2^4) = -16，但一些程序和计算器（包括bc）将其解读为 (-2)^ 4 = 16。如有疑问，请使用括号。

【解决方案1】：

您很可能在输入公式时犯了错误。我敢打赌，您的评价如下：

-(2⁴) = -1 × 2⁴ = -16

当求解带负数的幂时，有一个简单而通用的规则：

这仅仅是因为一个负数与另一个负数相乘得到一个正数。

-1 × -1 = 1

-1 × 1 = -1

-2¹ = (-2)

-2² = (-2) × (-2)

-2³ = (-2) × (-2) × (-2)

-2⁴ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2)

让我们从其中一个乘法开始：

(-2) × (-2) = 4

因此：

(-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 4 × 4 = 16

编辑：

出于兴趣，我尝试将其放入出色的 Wolfram Alpha 中，但它以类似的方式混淆：

【讨论】：

【解决方案2】：

因为 (-2)·(-2)·(-2)·(-2) = 16

【讨论】：

【解决方案3】：

Google 说它是 -16，因为它将问题解释为 -(2^4)，即 -(16)

【讨论】：

【解决方案4】：

显然，bc 给出了否定优先于乘法运算的减号，也就是说，它将这个减号视为数字的一部分。我相信相反的约定更为普遍，即将否定视为从零减去，因此求幂优先于否定。

事实上，在 bc 中，0-2^4 按预期返回 -16，而 0+-2^4 不是语法错误，结果再次返回 16。

所以 -2^4 的两种读法在相应的约定中都是正确的，选择哪一种是口味问题，唯一重要的是要保持一致，如果使用 bc 变体，请正确宣布.

【讨论】：