如何做这个十六进制减法问题？答案

【问题标题】：How to do this hexadecimal subtraction problem?如何做这个十六进制减法问题？
【发布时间】：2019-01-13 15:25:03
【问题描述】：

我正在练习十六进制减法，我似乎陷入了这个问题：

0B - 74

有人能解释一下如何执行这个计算吗？十六进制答案是 -69 但我似乎不明白为什么。我应该尝试转换为二进制还是以 10 为底的数字来帮助我解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： binary hex base subtraction

【解决方案1】：

0x0B - 0x74 = 0x0B + (-0x74)，我们从小学就知道。

二进制补码告诉我们

-0x74 = (~0x74) + 1.

所以cpu是这样解决的：

          1
   00001011
+  10001011
============

完成填写，就像小学一样，但更容易，因为它是 base 2。

  000010111
   00001011
+  10001011
============
   10010111

msbit 匹配的进位和进位，所以答案合适。 0x97 这是 -(0x68+1) = -0x69。

还要注意如果这是 0x00B - 0x074 它仍然有效

              1
   000000001011
+  111110001011
===============

结果是 0xF97，即 -0x069。互补之美。

（以二进制补码取反一个数字的一种方法是反转（一个补码）并加一）

您根本不必转换基数，您可以像基数 10 或 2 一样轻松地计算基数 16。如果我们想从小学减去数字，我们必须从较小的数中取最大数

  74
- 0B
======

b 大于 4 所以我们必须借用

   1
  64
- 0B
======
   9

0x14 - b = 0x9。

   1
  64
- 0B
======
  69

0x6 - 0x0 = 0x6。

因为我们不得不翻转数字，因为 0x74 大于 0x0b，所以我们否定结果 -0x69。

没有魔法。初等数学。

【讨论】：

如果没有计算器/机器只是在纸上，转换为二进制/基数 2 并返回十六进制比转换为基数 10 并返回（如果二进制更容易）更容易。如果您有一个计算器（可以进行十六进制/十进制转换），那么您可以使用它并获得 0xFFFF....97，它否定 0x69。或转换为十进制，然后用十进制计算（在计算器上）。

【解决方案2】：

0x0B - 0x74 = 11 - 116 = -105 (-0x69)

在十进制 11-116 中，第二个值更大，所以我在脑海中改为 -(116-11) 翻转值 = -(105) = -105。

在 hexa 中你可以做同样的事情 -(0x74 - 0x0B)，现在对于第一个（最低有效）数字 0x4 - 0xB 又太多了，所以借一个 => 0x14-0x0B (20-11) = 9（一个找到数字）。现在第二个数字：0x7 - 0x0 - 借 = 0x7 - 0x1 = 0x6 => 全值 0x69 并且符号翻转正在等待这个结果 = -0x69

验证结果：

-0x69 + 0x74 = 0x0B （注意 -0x9 + 0x4 实际上是 0xB (11)，因为你从 4 到 9 “向下”，即 3、2、1、0（-4 完成），接下来是 F (!), E, D, C, B（另外一个 -5 = -9）。如果你习惯了十进制，那么一直记住“16 进制”可能有点困难。

【讨论】：