实现浮点减法

Question

我正在尝试实现一个浮点算术库，但我无法理解减去浮点数的算法。我已经成功地实现了加法，我认为减法只是它的一个特例，但似乎我在某处犯了错误。 我在这里添加代码仅供参考，它有很多不言自明的功能，但我不希望有人能 100% 理解它。我想要帮助的是算法。我们遵循与添加浮点数相同的方法，除了当我们添加尾数时，我们将负数（我们减去的那个）转换为二进制补码然后添加它们？

这就是我正在做的，但结果不正确。虽然它非常接近......但不一样。有人有什么想法吗？提前致谢！

我很确定我做事的方式是有效的，因为我实现了一个几乎相同的算法来添加浮点数，它就像一个魅力。

_float subFloat(_float f1,_float f2)
{
unsigned char diff;
_float result;

//first see whose exponent is greater
if(f1.float_parts.exponent > f2.float_parts.exponent)
{
    diff = f1.float_parts.exponent - f2.float_parts.exponent;

    //now shift f2's mantissa by the difference of their exponent to the right
    //adding the hidden bit
    f2.float_parts.mantissa = ((f2.float_parts.mantissa)>>1) | (0x01<<22);
    f2.float_parts.mantissa >>= (int)(diff);//was (diff-1)

    //also increase its exponent by the difference shifted
    f2.float_parts.exponent = f2.float_parts.exponent + diff;
}
else if(f1.float_parts.exponent < f2.float_parts.exponent)
{
    diff = f2.float_parts.exponent - f1.float_parts.exponent;
    result = f1;
    f1 = f2;        //swap them
    f2 = result;

    //now shift f2's mantissa by the difference of their exponent to the right
    //adding the hidden bit
    f2.float_parts.mantissa = ((f2.float_parts.mantissa)>>1) | (0x01<<22);
    f2.float_parts.mantissa >>= (int)(diff);

    //also increase its exponent by the difference shifted
    f2.float_parts.exponent = f2.float_parts.exponent + diff;
}
else//if the exponents were equal
  f2.float_parts.mantissa = ((f2.float_parts.mantissa)>>1) | (0x01<<22); //bring out the hidden bit




//getting two's complement of f2 mantissa
f2.float_parts.mantissa ^= 0x7FFFFF;
f2.float_parts.mantissa += 0x01;



result.float_parts.exponent = f1.float_parts.exponent;
result.float_parts.mantissa = (f1.float_parts.mantissa +f2.float_parts.mantissa)>>1;
                                                //gotta shift right by overflow bits

//normalization
if(manBitSet(result,1))
    result.float_parts.mantissa <<= 1;  //hide the hidden bit
else
    result.float_parts.exponent +=1;

return result;

}

Answer 1

a-b == a+(-b)，而一元减号是微不足道的，所以我什至不会为二元减号而烦恼。

Answer 2

如果您的加法代码正确，而您的减法错误，则问题可能出在二进制补码和加法上。

是不是需要做补码和加法，而不是减法？

如果这不是问题，我的算法有问题。我已经有一段时间没有做这样的事情了。你能提供一些细节吗？更具体地说，隐藏位是什么？

在我看来，隐藏位的处理适用于加法但不适用于减法。难道你应该将它设置在 f1 尾数而不是 f2 中？或者否定 f1 尾数而不是 f2？

不知道你得到了什么和你期望什么，以及你正在使用的算法的更多细节，这是我能做的最好的。

编辑：好的，我查看了您评论中的参考资料。您在提供的代码中没有做的一件事是规范化。添加时，隐藏位溢出（尾数左移，指数递增），或者它们不溢出。减法时，尾数的任意部分可以为零。十进制，考虑加0.5E1和0.50001E1；你会得到 1.00001E1，如果你要标准化，你会得到 0.10001E2。当从 0.50001E1 中减去 0.5E1 时，得到 0.00001E1。然后你需要将尾数向左移动，并尽可能减少指数，得到 0.1E-4。