【发布时间】：2021-03-20 21:57:09
【问题描述】：
考虑图片：
鉴于黑色的“不规则线”段，我希望在它们周围有绿色边界。
我的解决方法：
请注意，我需要捕捉凹度。因此凸包算法将不起作用。我使用了一些插值来绘制由覆盖的红色条纹表示的直线段。然后我尝试运行扫描算法。如果有帮助，这些条纹大致平行。
也就是说，它们的航向位于某个小区间内。
对于一些小的 x，在 { angle alpha - x , angle alpha +x } union { angle alpha - x + 180 , angle alpha +x+ 180 } 中的标题 H
但是，需要保证绿色边界不与任何红线相交。
所以，我天真的尝试是：
- 从所有行的最左侧顶点开始。
- 选择连接到顶点的线。 （如果顶点较多，则取最顶部和最底部）
- 使用这条线来“划分”平面。 （或两行或两个“分隔线”，如果有 2 个顶点）
- 选择下一个最左侧未访问的顶点。
- 查看顶点是位于顶部分界线上方还是底部分界线下方。
- 如果高于顶部分隔线，则将其添加到名为“顶部链”的集合中，如果低于底部分隔线，则添加到底部链。
但这会遇到问题。
问题
为了确定新选择的点是在分界线的顶部还是底部，我使用向量积方法。但是考虑一下：
想象你在绿色广场。您的分界线现在是黑线，指向左侧的矢量，如箭头所示。
在此阶段，您将其与在蓝线上显示下一个要选取的顶点的绿色向量进行比较。用于测量 -Pi 到 Pi 之间角度的矢量方法将认为这是一个负值。因此，这一点虽然是必要的，但不会被采纳。
如果你反转矢量的方向，则不会拾取洋红色线。
问题
如何有效地解决这个问题？我正在使用 D，所以如果有一个 D 库能够做到这一点，那么奖励。
【问题讨论】：
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你说你需要捕捉凹度，但标题是关于绘制一个非凹形状。这些不兼容，那是什么？
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好的。那样的话，你具体的绿线是怎么确定的呢？它不是覆盖所有线条的最小面积形状。事实上，我不认为存在 最小面积形状，因为原始线条并未完全包围任何区域。在允许凹度的情况下，我认为您可以找到面积任意接近零的多面体，覆盖所有线。
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英国海岸有多长？
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覆盖黑色线段的最小凹面形状将完全包裹所有黑色线段，并且在每个不重叠的黑色线段之间具有零面积连接。
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This is what the minimal area result looks like。它可能不是您想要的，因为它看起来不像您的图像。你需要定义一些额外的约束来做到这一点，比如周长的上限或直线边的数量。
标签： algorithm graphics d computational-geometry