一条线和一个凹多边形 3D 的交点答案

【问题标题】：Intersection of a line and a concave polygon 3D一条线和一个凹多边形 3D 的交点
【发布时间】：2014-06-13 14:57:36
【问题描述】：

我的问题是查找 3D 空间中的通用（凸或凹）多边形和矩形多边形是否具有非空交点。每个多边形由一组坐标轮廓点定义（如果点 p1 在点 p2 之后/之前，则边 p1-p2 存在）。

很容易找到多边形的两个平面的交线，所以问题是找到一条线和有限多边形的交点，以及得到的交点是否有共同的部分。我找到了一条线和一个凸多边形相交的算法，但是对于凹多边形的一般情况我找不到任何东西。

有什么建议吗？谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

找到平面交线与两个图形的每条边的交点点。从那里，它的直接问题是查看线上点的顺序以检查是否有重叠。

当然，它们共面的特殊情况是另一个问题..

【讨论】：

【解决方案2】：

凹多边形相交/包含/等查询通常没有快速解决方案。

一般的解决方案总是将triangulate the polygon 变成一系列凸三角形，然后用这些三角形运行你的交集测试。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你可以依靠多边形是平面的，你可以先将直线与平面相交，然后将交点变换到平面的坐标系中。

假设您还变换了多边形的所有顶点，那么现在的问题是确定 2D 交点是否在 2D 多边形内。

【讨论】：