计算特定角度凸多边形的宽度答案

【问题标题】：Calculate width of convex polygon at specific angle计算特定角度凸多边形的宽度
【发布时间】：2014-05-26 18:14:29
【问题描述】：

在给定顶点和某个角度的情况下，我可以计算凸多边形宽度的方法是什么？这样做的目的是找到以某种速度移动的多边形的横截面宽度，以便在模拟过程中计算某种空气阻力。

我想最大的问题是我现在对几何学的了解并不多，所以如果我看到它，我不确定我是否会认出解决方案。我能找到的最接近的算法处理找到多边形的最小宽度，但我真的在寻找某个速度方向的宽度。我有点难过。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

只需将多边形的所有顶点旋转所需的角度，并找到顶点的最大和最小 Y 坐标的差值（例如，沿 X 轴的零角度宽度为 Ymax-Ymin）。

Rotation_matrix 在这里。顶点的旋转坐标为：

  x'=x*Cos(Fi)-y*Sin(Fi)
  y'=x*Sin(Fi)+y*Cos(Fi)

请注意，您只需要找到 y'

【讨论】：

你的方法很好，但是不应该用 max(X') - min(x') 而不是 max(y') - min(y') 来计算沿 X 轴的宽度? （我假设宽度是水平x方向的尺寸，高度是垂直y方向的尺寸。）
谢谢。我只是用一些简单的矩形对其进行了测试，以确保我的头缠在它周围，而且看起来是合法的。顺便说一句，我相信 M Oehm 是对的，因为我一直在寻找 max(x')-min(x')。这完全取决于你如何解释“宽度”。
是的，我考虑过“沿方向的宽度”的另一种解释，可能不太直观...
仅供参考，如果顶点数量很大，可以通过利用凸性在 O(Log(N)) 操作中完成此操作，而不是 O(N)。