DSolve 使用 DSolve 回答

Question

我正在尝试这段代码

g2[x_] = 1/(2 a (a^2 - b^2)) (-a b^2 ϕ1[x] - b^2 ϕ2[x] + a ϕ3[x] + ϕ4[x]) + c2[x];
g4[x_] = 1/(2 a (a^2 - b^2)) (-a^2 b ϕ1[x] - a^2 ϕ2[x] + b ϕ3[x] + ϕ4[x]) + c4[x];

DSolve[{h1[t] + g2[a t] + h3[t] + g4[b t] == μ1[t], 
h1'[t] + g2'[a t] + h3'[t] + g4'[b t] == μ2[t]}, {h1[t], h3[t]},t]

但 Mathematica 的响应是 DSolve 重复

DSolve[{c2[a t] + c4[b t] + h1[t] + h3[t] + (-a b^2 [Phi]1[a t] - b^2 [Phi]2[a t] + a [Phi]3[a t] + [Phi]4[a t])/( 2 a (a^2 - b^2)) + (-a^2 b [Phi]1[b t] - a^2 [Phi]2[b t] + b [Phi]3[b t] + [Phi]4[b t])/(2 a (a^2 - b^2)) == [Mu]1[t], 导数[1][c2][a t] + 导数[1][c4][b t] + 导数[1][h1][t] + 导数[1][h3][t] + (-a b^2 导数[1][[Phi]1][a t] - b^2 导数[1][[Phi]2][a t] + a 导数[1][[Phi]3][a t] + 导数[1][[Phi]4][a t])/( 2 a (a^2 - b^2)) + (-a^2 b 导数[1][[Phi]1][b t] - a^2 导数[1][[Phi]2][b t] + b 导数[1][[Phi]3][b t] + 导数[1][[Phi]4][b t])/(2 a (a^2 - b^2)) == [Mu]2[ t]}, {h1[t], h3[t]}, t]

我做错了什么？

Answer 1

结合您昨天和今天在mathematica.stackexchange.com 上发布此内容时对人们问题的回答，通过检查您的系统的解决方案是

{h1[t] + g2[a t] + h3[t] + g4[b t] == μ1[t], μ2[t] == μ1'[t]}

因为 DSolve 中的第二个方程只是第一个方程的导数，只要 μ2[t] == μ1'[t]。这使用所有可用信息来“解决”您的系统，如果没有更多信息，我不相信可以做更多的事情。目前我还没有办法让 DSolve 看到这是解决方案。