这是什么排序算法，它是如何工作的？ （如果它没有名称或众所周知的资源。）

Question

我参加 DSA 课程已经快十年了。我浏览过Wikipedia's list of sorting algorithms，但没有一个能像这个一样突出。它是优先级队列实现的一部分，似乎排序的一部分发生在推送函数 (EnQueue) 中，而另一部分发生在弹出函数 (DeQueue) 中。

这是原始的 Mathematica 代码，但由于大多数人不熟悉 Mathematica，我在每个函数下方进行了一些翻译。

EnQueue[q : queue[ar_, n_, pred_], val_] := Module[{i, j},
  If[n == Length[ar], ar = Join[ar, makeArray@Length@ar]];
  n++; ar[[n]] = val;
  i = n;
  While[True,
   j = Quotient[i, 2];
   If[j < 1 || pred[ar[[j]], ar[[i]]],
    Break[]
    ];
   ar[[{i, j}]] = {ar[[j]], ar[[i]]};
   i = j;
   ];
  q
  ]

EnQueue 函数首先检查元素的数量n 是否已达到堆的大小ar，如果是，则将堆加倍。接下来，它增加元素的数量并将新元素存储在该索引处（Mathematica 索引是从 1 开始的，而不是从 0 开始的）。然后，它将i 设置为（新元素的）该索引，并进入将j 设置为floor(i/2) 的循环，即堆中间的某个元素。现在，如果j < 1（据我所知，这相当于检查i == 1），或者ar[j]（中间的元素）应该在@987654335之前@（新元素），然后我们打破。否则，我们交换i和j处的元素，然后继续；所以在第二次迭代中，我们从i 指向中间 开始，j 指向四分之一路径。

DeQueue[queue[ar_, n_, pred_]] := 
 Module[{i, j, res = ar[[1]]},
  ar[[1]] = ar[[n]]; ar[[n]] = Null; n--;
  j = 1;
  While[j <= Quotient[n, 2],
   i = 2 j;
   If[i < n && pred[ar[[i + 1]], ar[[i]]],
    i++
    ];
   If[pred[ar[[i]], ar[[j]]],
    ar[[{i, j}]] = {ar[[j]], ar[[i]]};
    ];
   j = i];
  res]

同时，DeQueue 返回堆的前端，并将堆的后端移到前端（并取消设置后端，并减少元素的数量）。然后，从指向前面的j 开始，它进入一个循环，该循环首先将i 设置为双j。 如果i 在边界内（指向一个元素）但相对于下一个元素是无序的，则i 会递增。如果i 相对于j 是有序的（前面；换句话说，如果前面相对于i 顺序out），那么交换两个位置，并且j 设置为i 所在的位置。我们继续循环直到j 通过中间。

主要是上面的粗体部分我不明白。我认为它正在做的是对DeQueue 上的堆进行排序一半，并为EnQueue 中的新元素做一些排序，但我不是当然……

Answer 1

对我来说，入队似乎是一个最小堆例程
https://en.wikipedia.org/wiki/Heap_(data_structure)
https://en.wikibooks.org/wiki/Data_Structures/Min_and_Max_Heaps

Dequeue 移除堆的顶部元素，该元素存储在数组的第一项中，然后将其替换为数组的最后一项并将其从堆中筛选出来，每次与子交换只要一个孩子小于该项目（如果它有一个，则小于它的兄弟）。当没有更小的孩子时停止，即当项目到达堆底部或它小于它的孩子（或孩子，它只有一个）。

编辑： 'enqueue' 和 'dequeue' 表明这是一个队列。该算法是在数组中实现的二进制堆，因此这是一个优先级队列。