Mathematica：如何将矩阵插入更大的稀疏矩阵

Question

我为给定大小 n 创建了一个稀疏矩阵

mat = SparseArray[{Band[{1, 2}] -> U10, Band[{2, 1}] -> V10}, {n*n, n*n}]
For[j = 0, j < n - 1, j++, mat += SparseArray[{Band[{1, 1 + (n*(j + 1))}]->U01, Band[{1 + (n*(j + 1)), 1}] -> V01}, {n*n, n*n}]]

现在我想用一些 4x4 矩阵替换条目 U10、V10、U01 和 V01，以便保留原始结构

感谢您的帮助

Answer 1

a SparseArray 不能将数组作为元素保存。您需要转换为普通数组，例如。

mat=Normal@mat /. {U10->{{1, 2},{3,4}},U01->{{1, 0},{0, 1}},... }

如果您想将其转换回稀疏数组：

SparseArray[mat]

你得到错误：

SparseArray::rect: 位置 1 的矩形数组或规则列表

因为你的数组不是矩形的。