在 Mathematica 中定义自定义符号答案

【问题标题】：Define Custom Notation in Mathematica在 Mathematica 中定义自定义符号
【发布时间】：2010-11-16 03:02:07
【问题描述】：

我经常需要提取以将值列表限制为子列表，即如果vals 给出vars={x1,x2,x3,x4} 的值，而我需要svars={x2,x4} 的值，我会使用restrict[list,vars,svars] where

restrict[vars_, svars_, vals_] := 
 Extract[vals, Flatten[Position[vars, #] & /@ svars, 1]]

我想提高代码的可读性，或许可以通过为restrict[vars,svars,vals] 定义以下自定义符号

_{（来源：yaroslavvb.com）}

我的问题是

有什么好的方法来实现这个？
这完全是个好主意吗？

【问题讨论】：

标签： wolfram-mathematica

【解决方案1】：

良好的符号可能非常有用 - 但我不确定是否需要这个特定的符号...

也就是说，Notation 包使这非常容易。由于使用 Notation 调色板时隐藏的框很多，我将使用截图：

您可以使用Action -> PrintNotationRules 选项查看底层的NotationMake* downvalues 构造。在[4]中截图生成

NotationMakeExpression[
  SubscriptBox[vals_, RowBox[{vars_, "|", svars_}]], StandardForm] := 
 MakeExpression[
  RowBox[{"restrict", "[", RowBox[{vars, ",", svars, ",", vals}], 
    "]"}], StandardForm]

NotationMakeBoxes[Subscript[vals_, vars_ | svars_], StandardForm] := 
 SubscriptBox[MakeBoxes[vals, StandardForm], 
  RowBox[{Parenthesize[vars, StandardForm, Alternatives], "|", 
    Parenthesize[svars, StandardForm, Alternatives]}]]

【讨论】：

相关问题，如何进入 Notation Palette？我在其中一个教程中找到了指向它的链接，但它不在我的调色板菜单中
提供NotationAutoLoadNotationPalette == True`它应该在你Need["Notation'"]时自动打开。如果没有，您可以从ToFileName[{$InstallationDirectory, "AddOns", "Packages", "Notation", "LocalPalettes", "English"}, ""] 打开它和/或从调色板菜单安装它。

【解决方案2】：

关于 2：我会通过规则列表 Thread[vars -> vals] 而不是分别跟踪名称和值。
我最喜欢的 Mathematica 习惯用法之一是将规则列表与 WithRules 一起使用，定义如下：此构造计算 With 块中的表达式，其中所有替换符号都已（递归定义）。这让你可以做类似的事情

WithRules[{a -> 1, b -> 2 a + 1}, b]

并让您对命名参数走得很远。

SetAttributes[WithRules, HoldRest]
WithRules[rules_, expr_] := Module[{notSet}, Quiet[
     With[{args = Reverse[rules /. Rule[a_, b_] -> notSet[a, b]]},
       Fold[With[{#2}, #1] &, expr, args]] /. notSet -> Set, 
   With::lvw]]

编辑：WithRules 构造基于这两个 usenet 线程（感谢 Simon 挖掘它们）：

【讨论】：

用法与stackoverflow.com/questions/4152194/… 类似。 IE，我将 f1(x1,x2)*f2(x2,x3) 与 x1,x2,x3 相加，其中 fi 的参数存储在 args[fi]
好的，所以这可能不是那么有用。尽管如此，这是我最喜欢的把戏，所以任何借口都可以发布它:)
这是一个不错的技巧。我记得在this mathgroup post 中讨论过类似的方法。
还有this one（这是我记得的实际讨论！）
@Simon：是的，没错！感谢您找到它们（我快速尝试了一下，但没有运气）。已添加指向我的答案的链接以供将来参考。