Mathematica HELP with While 和 Module 命令答案

【问题标题】：Mathematica HELP with While and Module commandMathematica HELP with While 和 Module 命令
【发布时间】：2011-04-05 01:36:18
【问题描述】：

这个等式是否适用于所有序列f[n]？

f[n_] :=  Module[{x = intial value, y = 0, i = 0},

            While[i++ < n, {x, y} = {y, equation}]; y]

具体来说，我正在查看初始条件为f[0] = 7 的方程6*n*f[n]=f[n-1]+n!。但是，我想要一般的解决方案，以便我可以将其应用于其他方程。而且，我想使用Module 和While。

谢谢。

【问题讨论】：

是的，确实如此。我的意思是不，绝对不是。也就是说，你问的是什么？我无法用我知道的任何编程语言（至少在美好的一天包括 Mathematica）中理解上述内容。至少：什么是“方程”，n 是否保证为非负值？
当然可以。从语法上讲，这实际上并没有错。我向你保证，它不会做你想做的事。
@Daniel 我的意思是“公式”，是的，n > 0
@Mike 我正在尝试使用上面显示的方法实现这个序列.....'6*n*f[n]=f[n-1]+n!'对于 f[0] = 7 和 n>0 .....
@Sunday，有了这些附加信息，我已经编辑了你的问题。此外，如果您写完整的句子并且不缩短单词，例如thnx，但宫缩很好。这样做会偏离公认的英语语法，这可能会使非母语人士难以阅读。

标签： loops wolfram-mathematica

【解决方案1】：

实现循环序列的最简洁和最常见的方法是使用memoization 定义f，“记住”计算它们以提高效率的术语：

f[0] = 7
f[n_Integer?Positive] := f[n] = (f[n - 1] + n!)/(6 n)

然后：

In[29]:= Table[f[n], {n, 0, 6}]

Out[29]= {7, 4/3, 5/18, 113/324, 7889/7776, 941009/233280, 168902609/8398080}

如果您不需要自己编写循环，您也可以使用RecurrenceTable 直接生成术语而不定义f：

In[30]:= RecurrenceTable[{a[0] == 7, 6 n a[n] == a[n - 1] + n!}, a, {n, 6}]

Out[30]= {7, 4/3, 5/18, 113/324, 7889/7776, 941009/233280, 168902609/8398080}

【讨论】：

【解决方案2】：

所以你要计算序列：

f(n) = (f(n-1) + n!) / (6 * n)

实现它的一种方法是：

f[n_] := Module[{values},
       values = Table[0, {n}];
       values[[1]] = 7;
       Do[values[[i]] = (values[[i-1]] + (i-1)!) / (6 * (i-1)), {i, 2, n}]
       values];

或等效：

f[n_] := Module[{values, i = 2},
       values = Table[0, {n}];
       values[[1]] = 7;
       While[i <= n, values[[i]] = (values[[i-1]] + (i-1)!) / (6 * (i-1)); i++];
       values];

不过还有更有效的方法。

我忘记了 Bock 和 Module 的区别，但它们非常相似。

【讨论】：

但是我正在尝试使用模块，而命令会导致它们花费更少的时间来计算
@Sunday：Do 循环通常比 While 和 For 循环快。检查我对等效 While 循环的回答。
Shudnt 输出是这个，而 urs 给出两个公式给出其他的东西 {4/3, 5/18, 113/324, 7889/7776, 941009/233280, 168902609/8398080, \ 42495225809/352719360 , 14264139821009/16930529280, \ 6158014604947409/914248581120, 3323783265773203409/54854914867200}
这样可以吗------> fib[n_] := Module[{x = 7, y = 0, i = 0}, While[i++
@Sunday，请问您有什么信息可以证明Module 和While 最快，因为Michael Pilat's 解决方案会非常快？