Leonid 在他的书的第四章中写道：“... Module、Block 和 With。这些结构在 Mathematica Book 和 Mathematica Help 中有详细的解释，所以我在这里只说几句话。... "
从我读到的（能够找到）我仍然在黑暗中。对于打包的函数，我（简单地）使用模块，因为它有效并且我知道构造。虽然它可能不是最好的选择。我并不完全清楚（从文档中）何时、何地或为什么使用 With （或 Block ）。
【问题讨论】：
正如您所提到的，有很多事情需要考虑，并且可以进行详细讨论。但这里有一些我在大多数情况下都会应用的经验法则：
Module[{x}, ...] 是最安全的，如果有的话可能需要
您希望避免在模块评估期间破坏 x 的现有定义，或者
存在依赖于 x 未定义的现有代码（例如 Integrate[..., x] 之类的代码）。
Module 也是创建和返回新符号的唯一选择。出于这个原因，在高级动态编程中有时需要模块。
如果您确信 x 没有重要的现有定义或任何依赖于它的未定义代码，那么 Block[{x}, ...] 通常更快。 （请注意，在一个完全由您编写的项目中，对这些条件有信心是一个合理的“封装”标准，无论如何您都可能希望强制执行，因此在这些情况下，Block 通常是一个合理的选择。）
With[{x = ...}, expr] 是唯一在Hold[...] 中注入 x 值的作用域构造。这是有用且重要的。 With 可以比 Block 更快或更慢，具体取决于 expr 和采用的特定评估路径。但是，With 不太灵活，因为您不能在 expr 中更改 x 的定义。
【讨论】：
Rule 和 RuleDelayed 是作用域构造（它们在某些方面是），它们会提供另一种（非等效）方式来注入内部持有的表达式。其次，我不会使用Block 进行简单封装，除非完全需要它的动态范围功能 - 很难对执行堆栈的某些部分负责，特别是如果您将函数作为参数传递，可以执行任意代码的地方。现在使用Block 对速度的小幅提升可能会在以后导致非常细微的错误。
Begin["`Private`"] 语句之后）才是安全的。
Unique[] 不是另一种创建和返回新符号的方法吗？ Module[{x},x] 产生类似$x123 的东西，而Unique[] 产生类似$234 的东西。
Block 和 Module 之间更实际的区别可以在这里看到：
Module[{x}, x]
Block[{x}, x]
(*
-> x$1979
x
*)
所以如果你想返回例如x，你可以使用Block。例如，
Plot[D[Sin[x], x], {x, 0, 10}]
不起作用；为了使它工作，人们可以使用
Plot[Block[{x}, D[Sin[x], x]], {x, 0, 10}]
（当然这并不理想，只是一个例子）。
另一种用法是Block[{$RecursionLimit = 1000},...]，它会暂时更改$RecursionLimit（Module 不会起作用，因为它重命名了$RecursionLimit）。
也可以使用Block 来阻止对某事的评估，例如
Block[{Sin}, Sin[.5]] // Trace
(*
-> {Block[{Sin},Sin[0.5]],Sin[0.5],0.479426}
*)
即，它返回Sin[0.5]，仅在Block 完成执行后评估。这是因为Block 中的Sin 只是一个符号，而不是正弦函数。你甚至可以做类似的事情
Block[{Sin = Cos[#/4] &}, Sin[Pi]]
(*
-> 1/Sqrt[2]
*)
（使用Trace 看看它是如何工作的）。所以你也可以使用Block在本地重新定义内置函数：
Block[{Plus = Times}, 3 + 2]
(*
-> 6
*)
【讨论】：
Plot。我相信Plot 有一些启发式方法来决定是否评估其参数之前一个数值被替换x 或仅在之后。您使用Block 的唯一区别在于Plot 何时评估其参数。它没有说明Block 的工作原理。您可以通过在Plot 的参数中包含Print[x] 语句来验证这一点。 （在Plot 中将未记录的Evaluated 选项设置为False 似乎不起作用。）
Plot 的问题在于对参数的评估。使其工作的正确方法是Plot[Evaluate[...], ...]。将参数包装在 Block 中也修复它的事实仅仅是偶然的，这是由于 Plot 的内部启发式来决定评估顺序。
Module 重命名其参数，因此它们不受 Module 正文之外的定义的影响
安德鲁已经提供了一个非常全面的答案。我只想总结一下 Module 用于定义可以在函数定义范围内重新定义的本地 变量，而 With 用于定义本地 constants ，这是不可能的。您也不能根据在同一 With 语句中设置的另一个局部常量的定义来定义局部常量，或者在定义的 LHS 上有多个符号。也就是说，下面的方法不起作用。
With[{{a,b}= OptionValue /@ {opt1,opt2} }, ...]
我倾向于使用Module 括起With 来设置复杂的函数定义。我首先在With 中设置了所有本地常量，例如传递给函数的数据的Length，如果需要，则根据需要使用其他局部变量。原因是With 比你快一点，你确实有常量而不是变量。
【讨论】：
Module中的其他变量来定义局部变量，至少在定义阶段，即Module[{a = 1, b = a}, b]返回a而Block[{a = 1, b = a}, b] 返回1。由于变量在With 中是不可变的，因此无法解决这个问题，但在Module 的主体中，您可以设置b = a 并使其行为类似于Block。
Function 的地方使用With，以提供变量名称。我这样做是为了确保纯函数表现得更好一些，但Function 可能更合适。
Module 的主体内和封闭的 With 内的另一个变量。对不起，如果这不清楚。如果我要在函数定义中多次使用它们，我会在 With 中使用命名常量。否则纯函数是要走的路。
我想提一下有关Block 和Module 之间区别的官方文档，请访问http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/BlocksComparedWithModules.html。
【讨论】：