查找地图上一条线以下的所有点答案

【问题标题】：Find all points below a line on a map查找地图上一条线以下的所有点
【发布时间】：2018-07-11 04:02:21
【问题描述】：

为了在有很多点（大约两千点）的地图上绘制两点之间的路径，我使用以下函数：

def path_between_cities(self, cities_with_coordinates, from_to):

        from matplotlib.lines import Line2D     

        # coordinates from chosen path
        x = [int(from_to[0][2]), int(from_to[1][2])]
        y = [int(from_to[0][1]), int(from_to[1][1])]

        #create line
        line = Line2D(x,y,linestyle='-',color='k')

        # create axis
        x_ = np.array((0,2000))
        y_ = np.array((0,6000))

        plt.plot(x_,y_, 'o')

        for item in cities_with_coordinates:
            name = item[0]
            y_coord = int(item[1])
            x_coord = int(item[2])
            plt.plot([x_coord], [y_coord], marker='o', markersize=1, color='blue')
            plt.axes().add_line(line)

        plt.axis('scaled')
        plt.show()

我的目标是提取画线下方的所有点（坐标）。

我知道您可以使用cross product of vectors 来做到这一点

考虑到大量向量，在上述上下文中实现这一目标的最有效方法是什么？

【问题讨论】：

您的问题确实与matplotlib或绘图无关。您有一个点数组和一条由两个点定义的线。这是一个典型的计算几何问题。它可以单独使用 NumPy 解决（因为你使用它，无论如何）。
我说这个问题取决于matplotlib 或plotting？
你做到了——用matplotlib标记它。
它指的是 matplotib，因此是标签。在实际问题中，我使用了“上下文”这个词，它指的是 matplotlib。无论如何，很抱歉误导了您，先生。
看看this 是否有帮助。它实际上可能是重复的......

标签： python matplotlib computational-geometry cross-product

【解决方案1】：

每个叉积运算仍然是O(1)。您可以对所有点运行以下函数并查看它们中的哪一个在下面，从而进行线性时间检查。

def ccw(a,b,c):
    """ Returns 1 if c is above directed line ab else returns -1"""
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)
    #a and b are the vertices and c is the test point.

除非您有关于这些点的其他信息，否则您必须检查每个点以查看它是否低于特定线。

【讨论】：