python 分段三次厄米特插值器的根答案

【问题标题】：roots of piecewise cubic hermite interpolator with pythonpython 分段三次厄米特插值器的根
【发布时间】：2016-07-06 21:56:15
【问题描述】：

我想做一些分段三次 Hermite 插值并得到多项式的根。（我曾经在 matlab 中执行此操作，但现在想在 python 3.4 中实现此操作）。
我尝试使用 scipy PchipInterpolator。插值可以，但是当我尝试检索根时出现此错误...
我现在被困在这里，找不到任何解决方法。这是一个简单的代码，重现了我所做的事情以及确切的错误消息...

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate, __version__
import numpy as np

print('numpy : ' + np.__version__)
print('scipy :' + __version__)

x = np.arange(10)
y = [1., 1., 3., 2., 1., 1., 1.5, 2., 8., 1.]
f = interpolate.PchipInterpolator(x, y, axis=0, extrapolate=None)
print(f.roots()) # this produces an error !

xnew = np.arange(0, 9, 0.1)
ynew = f(xnew)   # use interpolation function returned by `PchipInterpolator`
plt.plot(x, y, 'o', xnew, ynew, '-')
plt.show()

错误信息：

numpy : 1.10.1
scipy :0.17.1
Traceback (most recent call last):
  File "test.py", line 11, in <module>
    print(f.roots()) # this produces an error !
  File "/usr/local/lib/python3.4/dist-packages/scipy/interpolate/_monotone.py", line 105, in roots
    return (PPoly.from_bernstein_basis(self._bpoly)).roots()
AttributeError: 'PchipInterpolator' object has no attribute '_bpoly'

Process finished with exit code 1

但是 scipy 文档说：“roots() 返回插值函数的根。”

我在这里错过了什么？

【问题讨论】：

标签： python matlab scipy interpolation

【解决方案1】：

这是 scipy 中的一个错误。

（请在https://github.com/scipy/scipy/issues举报）

作为一种解决方法，您可以手动转换为幂基：

In [1]: from scipy.interpolate import pchip

In [2]: import numpy as np

In [3]: x = np.arange(10)

In [4]: y = [1., 1., 3., 2., 1., 1., 1.5, 2., 8., 1.]

In [5]: s = pchip(x, y)

In [6]: from scipy.interpolate import PPoly

In [7]: pp = PPoly.from
PPoly.from_bernstein_basis  PPoly.from_spline

In [7]: pp = PPoly.from_bernstein_basis(s)

In [8]: pp.roots()
Out[8]: array([  9.07179677,  22.92820323])

编辑：如果确实使用此解决方法并且您有非默认 axis，则最好在转换时检查轴是否已处理。如果不是，请也报告。

【讨论】：