如何检查一个圆是否与二维空间中的三角形相交？答案

【问题标题】：How can I check if a circle is intersecting a triangle in a 2 dimensional space?如何检查一个圆是否与二维空间中的三角形相交？
【发布时间】：2017-12-20 13:17:39
【问题描述】：

这是我现在正在工作的程序所需要的。我必须使用的唯一信息是三角形顶点的坐标、圆心的坐标和圆的直径。我如何确定一个圆是否在二维空间中与三角形接触/相交？我正在使用处理。

【问题讨论】：

你能展示自己的尝试吗？
@MBo 我不知道该怎么做。我仍处于头脑风暴阶段，还没有对任何想法进行测试。

标签： geometry processing

【解决方案1】：

Stack Overflow 并不是针对一般的“我该怎么做”类型的问题而设计的。这是针对特定的“我尝试了 X，预期 Y，但得到了 Z”类型的问题。但我会尽量提供一般意义上的帮助：

您可以做的最好的事情是谷歌的东西，比如circle triangle intersection 或circle triangle collision detection。您会发现大量结果，包括：

关键是，你不应该害怕做一些研究。尝试编写一个小示例程序（又名MCVE），如果遇到困难，请提出更具体的问题。祝你好运。

【讨论】：

【解决方案2】：

步骤：

检查从圆心 (CC) 到三角形每个顶点的平方距离

如果它们太大：

检查CC是否在三角形内（使用叉积符号）

如果没有：

使用标量积计算 CC 在三角形边缘（线段）上的投影。如果投影在边缘内，则计算 CC 到边缘的距离。

【讨论】：

如果我检查它是否越过任何边缘，我想我可以做到。它会更简单。我只需要检查 X 是否越过某个位，而 Y 是否在特定范围内。
您也可以简单地改写一下吗？
边缘交叉是这里最耗时的计算，所以首先按照我给出的顺序检查更简单的情况。