感谢您的帮助！这是一个替代解决方案。问题是针对 c++ 的，正如 meowgoesthedog 指出的那样，我可以尝试使用 Moller-Trumbore 交集算法。这是我想出的：
#include <math.h>
class vec3 {
public:
float x, y, z;
float dot(const vec3 & b) {
return vec3::x * b.x + vec3::y * b.y + vec3::z * b.z;
}
vec3 cross(const vec3 & b) {
return vec3::vec3(
vec3::y * b.z - vec3::z * b.y,
vec3::z * b.x - vec3::x * b.z,
vec3::x * b.y - vec3::y * b.x
);
}
vec3 normalize() {
const float s = 1.0f / sqrtf(vec3::x * vec3::x + vec3::y * vec3::y + vec3::z * vec3::z);
return vec3::vec3(vec3::x * s, vec3::y * s, vec3::z * s);
}
vec3 operator+(const vec3 & b) {
return vec3::vec3(
vec3::x + b.x,
vec3::y + b.y,
vec3::z + b.z
);
}
vec3 operator+=(const vec3 & b) {
*this = vec3::operator+(b);
return *this;
}
vec3 operator-(const vec3 & b) {
return vec3::vec3(
vec3::x - b.x,
vec3::y - b.y,
vec3::z - b.z
);
}
vec3 operator-=(const vec3 & b) {
*this = vec3::operator-(b);
return *this;
}
vec3 operator*(const vec3 & b) {
return vec3::vec3(
vec3::x * b.x,
vec3::y * b.y,
vec3::z * b.z
);
}
vec3 operator*=(const vec3 & b) {
*this = vec3::operator*(b);
return *this;
}
vec3 operator*(float b) {
return vec3::vec3(
vec3::x * b,
vec3::y * b,
vec3::z * b
);
}
vec3 operator*=(float b) {
*this = vec3::operator*(b);
return *this;
}
vec3 operator/(const vec3 & b) {
return vec3::vec3(
vec3::x / b.x,
vec3::y / b.y,
vec3::z / b.z
);
}
vec3 operator/=(const vec3 & b) {
*this = vec3::operator/(b);
return *this;
}
vec3 operator/(float b) {
return vec3::vec3(
vec3::x * b,
vec3::y * b,
vec3::z * b
);
}
vec3 operator/=(float b) {
*this = vec3::operator/(b);
return *this;
}
vec3(float x, float y, float z) {
vec3::x = x;
vec3::y = y;
vec3::z = z;
}
vec3(float x) {
vec3::x = x;
vec3::y = x;
vec3::z = x;
}
vec3() {
//
}
~vec3() {
//
}
};
#define EPSILON 0.000001f
bool lineSegIntersectTri(
vec3 line[2],
vec3 tri[3],
vec3 * point
) {
vec3 e0 = tri[1] - tri[0];
vec3 e1 = tri[2] - tri[0];
vec3 dir = line[1] - line[0];
vec3 dir_norm = dir.normalize();
vec3 h = dir_norm.cross(e1);
const float a = e0.dot(h);
if (a > -EPSILON && a < EPSILON) {
return false;
}
vec3 s = line[0] - tri[0];
const float f = 1.0f / a;
const float u = f * s.dot(h);
if (u < 0.0f || u > 1.0f) {
return false;
}
vec3 q = s.cross(e0);
const float v = f * dir_norm.dot(q);
if (v < 0.0f || u + v > 1.0f) {
return false;
}
const float t = f * e1.dot(q);
if (t > EPSILON && t < sqrtf(dir.dot(dir))) { // segment intersection
if (point) {
*point = line[0] + dir_norm * t;
}
return true;
}
return false;
}
运行一些测试：
#include <stdio.h>
const char * boolStr(bool b) {
if (b) {
return "true";
}
return "false";
}
int main() {
vec3 tri[3] = {
{ -1.0f, -1.0f, 0.0f },
{ 1.0f, -1.0f, 0.0f },
{ 1.0f, 1.0f, 0.0f },
};
vec3 line0[2] = { // should intersect
{ 0.5f, -0.5f, -1.0f },
{ 0.5f, -0.5f, 1.0f },
};
vec3 line1[2] = { // should not intersect
{ -0.5f, 0.5f, -1.0f },
{ -0.5f, 0.5f, 1.0f },
};
printf(
"line0 intersects? : %s\r\n"
"line1 intersects? : %s\r\n",
boolStr(lineSegIntersectTri(line0, tri, NULL)),
boolStr(lineSegIntersectTri(line1, tri, NULL))
);
return 0;
}