我正在做一个项目，我需要能够检测圆圈之间的碰撞。我已经找到了一个数学公式：http://cgp.wikidot.com/circle-to-circle-collision-detection
但是我有一个问题，我如何检测这个区域是否有一个矩形？还是只是内部矩形的一部分？
我有：圆心和半径的坐标，对于矩形，我有一个 x 和 y 坐标，以及宽度和高度。我猜 x 和 y 只是一个点，这样我就能猜出形状的宽度和高度。
有什么想法吗？
非常感谢！
【问题讨论】：
标签： java algorithm collision-detection
希望这会有所帮助。
祝你好运。
【讨论】：
你可以使用java.awt.geom.Area类。
它有一个构造函数来从Shape创建一个Area
public Area(Shape s)
因此，为您的圆形和矩形创建简单的区域。然后，您可以使用方法组合区域以获得新区域。
public void add(Area rhs)
public void subtract(Area rhs)
并通过检查区域是否相交或包含另一个区域
public void intersect(Area rhs)
public boolean contains(Rectangle2D r)
【讨论】：
这听起来像是this answer 中描述的技术的变体。
同样的两种情况适用（圆的中心在该区域中，或者矩形的一个或多个边缘与该区域相交）...不同之处在于，您不需要考虑一般的圆，而是需要考虑圆的交点。
第一种情况很简单，因为您可以交换中心点。如果矩形的中心点在圆的交点处，则矩形部分位于内部。这很容易确定：找到矩形的中心点，看是否在第一个圆中，看看是否在第二个圆中。
第二种情况比较复杂，因为它需要你计算curves where the circles intersect。如果矩形的边缘与这些曲线中的任何一条相交，则矩形与交点重叠。作为一种特殊情况，如果一个圆圈完全位于另一个圆圈内，则要检查的线是较小圆圈的边界。
如果您不需要确切的答案，则可以近似第二种情况。首先，找到points where the two circles intersect（或者使用你已经想出的方法，如果可以的话）。这两个点可用于构造边界矩形（它们是矩形的左上/右下或右上/左下点）。如果这个边界矩形与您的矩形相交，那么您的矩形可能与圆形交叉点重叠。
总而言之，如果您想要一个适用于所有特殊情况的确切答案（一个圆圈完全在另一个圆圈内，矩形与两个圆圈相交但不与它们的交点等），这将相当复杂。我希望这会有所帮助。
我以前使用过的库the JTS topology suite可能适合您的需求。它比纯欧几里得几何更倾向于 GIS 操作，但是一旦你定义了形状，它就可以轻松地为你完成所有这些计算：
import com.vividsolutions.jts.util.*
GeometricShapeFactory gsf = new GeometricShapeFactory();
gsf.setSize(100);
gsf.setNumPoints(100);
gsf.setBase(new Coordinate(100, 100));
//configure the circle as appropriate
Polygon circleA = gsf.createCircle();
//configure again and create a separate circle
Polygon circleB = gsf.createCircle();
//configure a rectangle this time
Polygon rectangle = gsf.createRectangle();
Geometry circleIntersection = circleA.intersection(circleB);
return rectangle.intersects(circleIntersection);
【讨论】：