在R中计算二维置信椭圆的面积答案

【问题标题】：calculate area of 2-dimensional confidence ellipse in R在R中计算二维置信椭圆的面积
【发布时间】：2011-09-23 22:18:27
【问题描述】：

所以我将对数转换后的测量数据排列在一个简单的表格中：

      x         y
1.158362492 1.322219295
1.1430148   1.267171728
1.11058971  1.252853031
1.120573931 1.260071388
1.149219113 1.278753601
1.123851641 1.276461804
1.096910013 1.222716471

我知道有一些函数可以为这些数据绘制置信椭圆，但是如何计算生成形状的面积？

谢谢

【问题讨论】：

标签： r area ellipse

【解决方案1】：

先计算椭圆，然后确定长短轴的长度，然后calculate the area。

这是一个无脑的近似。

首先，您的数据。

dat <- structure(list(x = c(1.158362492, 1.1430148, 1.11058971, 1.120573931, 
          1.149219113, 1.123851641, 1.096910013), y = c(1.322219295, 1.267171728, 
          1.252853031, 1.260071388, 1.278753601, 1.276461804, 1.222716471
          )), .Names = c("x", "y"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
          -7L))

然后加载包car； dataEllipse 可用于使用数据的二元正态逼近来计算椭圆。

require(car)
dataEllipse(dat$x, dat$y, levels=0.5)

调用ellipse 可以沿dataEllipse 绘制的椭圆给出点。

me <- apply(dat, 2, mean)
v <- var(dat)
rad <- sqrt(2*qf(0.5, 2, nrow(dat)-1))
z <- ellipse(me, v, rad, segments=1001)

然后我们可以计算椭圆上每个点到中心的距离。

dist2center <- sqrt(rowSums((t(t(z)-me))^2))

这些距离的最小值和最大值是短轴和长轴的半长。所以我们可以得到面积如下。

pi*min(dist2center)*max(dist2center)

【讨论】：

“计算椭圆”需要一些详细说明。
@Benjamin - 也许我太搞笑了，但似乎提问者知道如何计算椭圆，该区域并不难，除非难以理解事物，在这种情况下，他应该询问那部分。
非常好。不幸的是，“计算面积”的链接已损坏。顺便说一句，感谢您在制作 R 包方面非常有用的博客。

【解决方案2】：

你可以使用包mclust，有一个隐藏函数叫mvn_plot，输入参数是mean和std。您可以尝试阅读其代码并对其进行修改以获取每个轴的长度。

【讨论】：

【解决方案3】：

可以通过先计算特征值，直接从协方差矩阵计算面积。

您需要通过您想要获得的置信度因子来缩放方差/特征值。

This thread is very helpful

cov_dat <- cov(dat) # covariance matrix

eig_dat <- eigen(cov(dat))$values #eigenvalues of covariance matrix

vec <- sqrt(5.991* eig_dat) # half the length of major and minor axis for the 95% confidence ellipse

pi * vec[1] * vec[2]  
#> [1] 0.005796157

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2020 年 2 月 27 日创建}

datfrom user Karl's answer

【讨论】：