如何在python中有效地找到图形的上边界线

Question

我有一组图表，我想从中找到轮廓图（this 图中的黑线。）

不可能在 x 轴上的所有点找到每个图的最大值，因为所有图的 x 值都不相同。这些点精确到小数点后几位。 this图或许能帮助理解更好。

我尝试将每个图形转换为一个多边形并使用 shapely cascaded_union 然后从底部裁剪。 它适用于少量图形，但当图形数量变大时。这需要很多时间。

还有其他有效的方法吗？

Answer 1

按 x 坐标对所有点进行排序。

您的最终输出将具有有限数量的像素。您可以计算落在每个像素内的 x 值的范围（小范围但不是 0）。因此，将您的积分分成几桶。由于它们已经排序，您只需在列表中前进，直到值属于下一个范围。

对于每个像素列，计算您找到的最大 y 值。在 (x, y) 处为黑线添加一个点。

这个复杂度将是 o(N logN)。

如果您在 x 轴上有间隙，您可以选择跳过它并在黑线上有一个间隙，或者只是在相邻值之间进行插值。如果您将黑线绘制为线段的集合，您可以跳过为该列生成一个点，让渲染器为您进行插值。

如果您的原始点太少（它们跳过像素），您的线条可能看起来参差不齐（上下跳跃）。您可以通过为在该范围内没有点的函数添加插值来避免这种情况。线性插值应该可以正常工作。确保您生成尝试在区间的开始和结束处生成一个点并取较大的 y 值。