计算两个任意形状的并集答案

【问题标题】：Compute union of two arbitrary shapes计算两个任意形状的并集
【发布时间】：2010-01-26 14:43:19
【问题描述】：

我正在开发一个应用程序，我需要能够组合用户绘制的两个重叠的任意形状。这将是对两个形状的联合操作。生成的形状将是两个重叠形状的轮廓。

形状按顺时针方向存储为一系列点。

理想情况下，我想要一个算法，它将采用两个点数组 (x,y) 并返回一个结果形状的数组。

我一直在阅读 Boolean operations on polygons 上的 Wikipedia，其中提到了 Sweep line algorithm，但我无法将这与我的目标联系起来，可惜我不是数学家。

我正在使用 ActionScript 3 开发应用程序，但我熟悉 C#、Java，并且我可以通过 C 和 C++ 选择自己的方式。

【问题讨论】：

标签： math geometry boolean-operations

【解决方案1】：

正确实现布尔运算并非易事；幸运的是，已经有一些库实现了这个功能。

您使用什么语言？如果是 C++，请查看 CGAL，计算几何算法库。

【讨论】：

谢谢，我在 AS3 中实现，但熟悉 C#、Java
啊...好吧，我不确定 CGAL 源代码是否有那么有趣的分离和移植，因为它以非常通用的方式表达它的算法，模仿 STL ( IIRC，已经有一段时间了）。您最好移植链接到 Wikipedia 页面底部的更具体的库之一。或者，您可以简单地将两个多边形渲染为位图，然后对其执行布尔运算吗？
我发现了支持 UNION 操作的 GPC code.google.com/p/gpcas 的 Java 端口的这个（部分）AS3 端口。感谢您的意见。
很好的发现——看起来这正是您所需要的！

【解决方案2】：

给定两个点列表（A 和 B）
- [ 1 ] 对于 A 中的每一行，它是否与 B 中的一条线相交
-.- [2] 如果没有（更多）线相交，则没有重叠
-.- [3] 如果 (A) 中的一条线与 B 中的一条线相交，则
-.-.- [4] 将交点添加到输出中
-.-.- [5] A 的下一行与 B 相交
-.-.-.- [6] 如果没有，请将其添加到输出（在 B 内）转到 5
-.-.-.- [7] 如果是，则将相交添加到输出并切换列表 A 和 B 转到 2

另见Intersection Point Of Two Lines。对不起，我不会写代码:)

【讨论】：

感谢 Jon... 也应该说“添加逻辑以避免无限循环”
当心——这个问题并不像你想象的那么简单。值得深思的是：A 中的一条线（或“边”）可能与 B 中的多条边相交。两个原始多边形可能不相交；或 A 可能完全位于 B 内；或 B 可能完全位于 A 内（尽管如果您仅查看线之间的交叉点，这三种情况看起来相同）。多边形不必是凸的，两个非凸多边形的并集可以有孔。等等……计算几何因有各种你一开始没有想到的特殊情况而臭名昭著。
是的 Martin - A 组中的一条线可能与 B 组中的多条线交叉。因此，您需要从起点选择最近的交叉点。我正在尝试一种“填充缠绕”算法方法。
感谢您的想法，伊恩。我正在我面前的垫子上查看一个非常相似的算法。它开始思考 Martin B 的一些观点，这让我开始寻找图书馆来为我做这件事。

【解决方案3】：

另见GPC。

【讨论】：

【解决方案4】：

this algorithm 适合你吗？

【讨论】：

这个算法计算交集； Greg B 正在寻找工会。此外，该算法仅在两个多边形及其交集都是凸的情况下才有效； Greg B 谈到“任意形状”，所以我认为他也希望能够处理非凸多边形。
公平点马丁。我曾假设它们是凸形，并建议使用该算法作为找到两个交点的起点。
此链接已失效

【解决方案5】：

怎么样：

选择两个形状中最左边的点。将该形状称为 A 并将其设为当前形状。
沿当前形状顺时针旋转到下一个点，并检查是否有一条或多条线相交。
- 如果有任何线相交，请找到第一个交点并将其添加到您的新形状中。切换到沿其他形状缠绕。
- 如果没有线相交，则移动到形状 A 中的下一个点，并将其添加为新形状中的点。继续沿当前形状缠绕。
重复第 2 步。

我认为，如果您继续沿着当前的任何形状蜿蜒曲折，寻找交叉点，那应该可以满足您的需求。我认为这也应该处理凹形......

我相信，一旦你掌握了基础知识，你可以添加很多优化。

【讨论】：

【解决方案6】：

好像还有个javascript api：

https://github.com/bjornharrtell/jsts/

这似乎实现了 jts 标准并且有几个不同的实现：

http://tsusiatsoftware.net/jts/jts-links.html#ports

他们都应该能够执行联合等：

http://tsusiatsoftware.net/jts/JTSUser/contents.html

但 csg.js 是 IMO 最令人印象深刻的项目

https://github.com/evanw/csg.js

【讨论】：