从三个 3D 点计算变换矩阵

Question

我有一个 3D 坐标系，我使用 3D 相机跟踪其中的三个外部点。
所以我在 (x,y,z) 空间中有三个点。
下一帧我再次跟踪这三个点。
我使用前三点作为初始情况。现在我需要绘制一个转换矩阵，与初始位置相比，它可以为我提供第二个 3 点的平移、旋转和缩放。

现在我真的不知道该怎么做。
有没有办法直接制作变换矩阵，还是我首先必须计算出平移、旋转和缩放矩阵，然后再制作这三个变换矩阵？

我在 c++ 中使用 opencv 和 qt 工作。 有人有什么建议吗？我不一定需要一个完整的工作示例，任何可以让我上路的东西都会受到赞赏。

谢谢！ J

Answer 1

这个tutorial 看起来很漂亮（您正在寻找的东西称为仿射 变换）！

Answer 2

您可以将从旧位置到新位置的转换视为方程组，其中未知数是矩阵的元素。解决这个系统会给你矩阵。