在 Python 中创建椭圆体

Question

我遇到了一个与绘制椭圆体有关的问题。

我要绘制的椭圆体如下：

x**2/16 + y**2/16 + z**2/16 = 1.

所以我看到了很多与计算和绘制椭圆空隙有关的参考资料，并且在多个问题中提到了笛卡尔到球形或反之亦然的计算。

访问了一个有计算器的网站，但我不知道如何成功执行此计算。此外，我不确定 linspaces 应该设置为什么。已经看到了我在那里的默认库，但由于我以前没有使用这些库的经验，我真的不知道会从中得到什么。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(1))  # Square figure
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

multip = (1, 1, 1) 
# Radii corresponding to the coefficients:
rx, ry, rz = 1/np.sqrt(multip)

# Spherical Angles
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

# Cartesian coordinates

#Lots of uncertainty.
#x = 
#y = 
#z = 

# Plot:
ax.plot_surface(x, y, z,  rstride=4, cstride=4, color='b')

# Axis modifications
max_radius = max(rx, ry, rz)
for axis in 'xyz':
    getattr(ax, 'set_{}lim'.format(axis))((-max_radius, max_radius))

plt.show()

Answer 1

你的椭球不仅仅是一个椭球，它是一个球体。

请注意，如果您使用下面为 x、y 和 z 编写的替换公式，您将获得一个恒等式。通常，在不同的坐标系（在这种情况下为球形）中绘制这样的旋转表面更容易，而不是尝试求解隐式方程（在大多数绘图程序中最终会出现锯齿状，除非你采取一些对策）。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

phi = np.linspace(0,2*np.pi, 256).reshape(256, 1) # the angle of the projection in the xy-plane
theta = np.linspace(0, np.pi, 256).reshape(-1, 256) # the angle from the polar axis, ie the polar angle
radius = 4

# Transformation formulae for a spherical coordinate system.
x = radius*np.sin(theta)*np.cos(phi)
y = radius*np.sin(theta)*np.sin(phi)
z = radius*np.cos(theta)

fig = plt.figure(figsize=plt.figaspect(1))  # Square figure
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, color='b')