交叉点测试之外的碰撞检测

Question

为了阐明这样做的目的，想象一个二维游戏，其中玩家控制一个可以被赋予任意速度的小精灵。它仅受重力作用。它最初位于一个横跨屏幕底部大部分的大平台上，在它上方一小段距离是另一个小得多的平台。如果精灵直接向上跳跃，它将能够从平台底部向上穿过，在其上方移动一段时间，然后下降并降落在上方平台的顶部。它可以从底部向上，但不能从顶部向下。

可以通过将屏幕上对象的每个实心边缘视为可以从右侧、左侧或两者穿过的矢量来做到这一点；在这个例子中，你需要一个边缘用于主基础平台的顶部（如果它从右上角指向左角，它将从右侧不透水），另一个用于较小平台的顶部，还有更多对于精灵（四个，如果它是一个小矩形）。如果一个点从错误的方式通过边缘，它会向冲突解决算法发送一个信号，以确保该点不会这样做。

这一切都很好，唯一的问题是它不是很有效。使用传统的碰撞检测机制，正方形是一个对象。如果你有一个 n 个方块的列表来测试它们之间的碰撞，你必须运行 - 最多；大多数方法都会缩小这个数字——n 平方碰撞测试。使用点-边法，每个正方形大约有四个边，每个边都有两个要测试的端点。这意味着对于 n 个正方形，您将运行大约 (8n) 个正方形碰撞测试。碰撞测试次数增加 64 倍；这太可怕了。

那么，几乎有什么被广泛使用或更被接受的碰撞检测方法可以完成与点-边缘方法相同的事情，但不会过度负担计算机的处理能力？请注意，这仅适用于 2D；它的目的是让事物层来表示一种轴内，而 3D 完全能够表示空间的所有三个维度，并且不需要增强。

Answer 1

这通常使用边界框的四叉树来完成。树的每个节点都有包围其直接子节点的边界。对于 n 个节点，您最多需要 k log( n ) 个比较。这是二维的二分查找。

请注意，边界框不一定与您的正方形完全对应。它们是网格对齐的，以便通过范围比较进行廉价的命中测试。

一旦你命中了一个原子的边界框，就对这个原子进行一次完整的命中测试。

这种方法最常与多边形命中测试结合使用，这对于具有许多边的多边形来说非常昂贵（不要称它们为复杂多边形，复杂多边形是与相交边“扭曲”的多边形）。