直线的平面方程

Question

好吧，我需要做两件事：

1. 我需要确定方程 一条线，具有给定的角度，从 a 3D 空间中的点
2. 我需要确定方程 垂直于的平面 那条线，并且是一个固定的大小，与 中心的原始线。

我需要平面方程的形式，给定一个新的直线方程，我可以知道它在平面上相交的位置（假设它首先相交）。

Answer 1

1. 所以您在 3D 空间中的点将以 3D 向量的形式出现，从 X、Y、Z 原点 0,0,0 开始？

角度是相对于哪条线的？

1. 叉积将为您提供垂直线。

函数 CrossProduct(ByVal b As Vector3d) As Vector3d '叉积 = (ay*bz - az*by, az*bx - ax*bz, ax*by - ay*bx) 将 cp 调暗为新的 Vector3d cp.x = y * b.z - z * b.y cp.y = z * b.x - x * b.z cp.z = x * b.y - y * b.x 返回cp 结束功能 函数 DotProduct(ByVal OtherVector As Vector3d) As Double '计算两个向量的点积 返回 x * OtherVector.x + y * OtherVector.y + z * OtherVector.z 结束功能 公共课 Ray3d 公共宝作为新的 Vector3d '原点 公共 V 作为新的 Vector3d '矢量 结束类 公共类Plane3d 公共 N 作为新的 Vector3d '正常 公共 PoP 作为新的 Vector3d '点在平面上 结束类 私有函数 IntersectionTest(ByVal R As Ray3d, ByVal P As Plane3d, ByRef ReturnPoint As Vector3d) As Boolean Dim RayDotPlaneNormal As Double = R.V.DotProduct(P.N) 如果 RayDotPlaneNormal = 0 表示 1 面 Return False '没有交集 万一 '平面方程 PoP.N = d Dim d As Double 将 PopVector 调暗为 Vector3d = P.PoP.ToVector3d d = P.N.DotProduct(PopVector) '交集方程 't = -(Po.N+d)/(V.N) 将 PointOriginVector 暗淡为 Vector3d PointOriginVector = R.Po.ToVector3d Dim PointOriginDotPlaneNormal As Double PointOriginDotPlaneNormal = P.N.DotProduct(PointOriginVector) Dim t As Double t = -(PointOriginDotPlaneNormal + d) / RayDotPlaneNormal ReturnPoint.x = R.Po.x + R.V.x * t ReturnPoint.y = R.Po.y + R.V.y * t ReturnPoint.z = R.Po.z + R.V.z * t 返回真 结束功能