编译时数字的位位置答案

【问题标题】：Bit Position of a Number at Compile Time编译时数字的位位置
【发布时间】：2014-02-27 16:53:15
【问题描述】：

我正在使用 C 在嵌入式系统上实现定点数学。

为了便于阅读，我将分母表示为 2 的幂：

#define Fixed_Point_Base 4096U

但是，当我在定点数学之间进行转换时，我需要移位量：

#define Fixed_Point_Bit_Position 12U

为了使维护更容易，代码更健壮，我想有一个#define 用于表示 Fixed_Point_Base 数的位位置（移位数）：

#define Fixed_Point_Bit_Position(x) {/*...*/}

我知道的唯一方法涉及对数和除法，我真的不想在嵌入式系统中使用对数或除法：

bit count = ln(4096) / ln(2)

我正在寻找返回 2 的幂的位位置的预处理器宏或编译时解决方案。

我的网络搜索返回了代码中的示例，但不是编译时/预处理器解决方案。

仅供参考，我使用的是带有 ARM7TDMI 处理器的 IAR Embedded Workbench。
编辑 1：我使用的是 MISRA C 2004 指南以及 Parasoft 静态分析和 Coverity 静态分析工具。答案必须通过这些限制。

【问题讨论】：

反过来（定义Fixed_Point_Bit_Position，使用Fixed_Point_Base(x) 得到分母）将是微不足道的。你不能这样做吗？
那可读性差，Fixed_Point_Base(12) 可读性不如 4096U。

标签： c embedded c-preprocessor compile-time fixed-point

【解决方案1】：

你的问题与我的一个老问题高度相关：

Is there any way to compute the width of an integer type at compile-time?

接受的答案可以解决您的问题：

https://stackoverflow.com/a/4589384/379897

特别是，使用：

#define Fixed_Point_Bit_Position(x) IMAX_BITS((x)-1)

IMAX_BITS 是该答案中的宏之一。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以通过定义位精度并从那里确定 Fixed_Point_Base 来执行当前操作的相反操作，如下所示：

#define PRECISIONS_IN_BITS ( 12 )
#define FIXED_POINT_BASE   ( 1 << PRECISION_IN_BITS )

这样你就可以只维护一个号码。

【讨论】：

不错的答案，但是，我的编译器和静态分析工具需要测试表达式 (1 << PRECISION_IN_BITS) 以验证表达式不会溢出单词中的位数。这就是我们使用十进制数字而不是移位表达式的原因。
但是字面量 1 的类型是 int，并且保证至少为 16 位，因此 编译时 保证不会溢出。我不明白为什么静态分析会抱怨 - 这是一个完全传统的习语。但是我建议((unsigned)(1u << PRECISION_IN_BITS)) 并将PRECISION_IN_BITS 定义为12u。

【解决方案3】：

蛮力适用于此！

生成 C 级常量表达式的简单（嗯，“简单”）解决方案（可用于编译时常量，例如数组大小）：

#define Fixed_Point_Base 4096U

#define FPB_BITSET(X, K) (((Fixed_Point_Base >> (X) & 1) == 1) ? (X) : (K))
#define MAX_FP_BIT_32 FPB_BITSET(31, FPB_BITSET(30, FPB_BITSET(29, FPB_BITSET(28, FPB_BITSET(27, FPB_BITSET(26, FPB_BITSET(25, FPB_BITSET(24, \
                      FPB_BITSET(23, FPB_BITSET(22, FPB_BITSET(21, FPB_BITSET(20, FPB_BITSET(19, FPB_BITSET(18, FPB_BITSET(17, FPB_BITSET(16, \
                      FPB_BITSET(15, FPB_BITSET(14, FPB_BITSET(13, FPB_BITSET(12, FPB_BITSET(11, FPB_BITSET(10, FPB_BITSET(9, FPB_BITSET(8, \
                      FPB_BITSET(7, FPB_BITSET(6, FPB_BITSET(5, FPB_BITSET(4, FPB_BITSET(3, FPB_BITSET(2, FPB_BITSET(1, FPB_BITSET(0, -1 \
                      ))))))))))))))))))))))))))))))))
const unsigned int Fixed_Point_Bit_Position = MAX_FP_BIT_32;

为了我的粘贴手指而限制为 32 位：扩展它是微不足道的。三元运算符是一个常量表达式，这似乎是一个鲜为人知的事实。

仅预处理器版本（如果您需要标记粘贴结果或其他内容）：

#define FPB_BITSET(X) (((Fixed_Point_Base >> (X) & 1) == 1) * (X))

#if FPB_BITSET(31)
#  define Fixed_Point_Bit_Position 31
#elif FPB_BITSET(30)
#  define Fixed_Point_Bit_Position 30
#elif FPB_BITSET(29)
#  define Fixed_Point_Bit_Position 29
#elif //etc...

【讨论】：