编译/评估尾位置的操作数

Question

我有一个学校项目，我应该为它优化一个 Scheme 的编译器/评估器。 任务是尽可能实现尾调用优化。

我知道已知的尾调用优化如下所示：

(define (f x)
    <send some rockets into space>
    (f (+ x 1)))

但是，我也在考虑评估尾部位置的操作数。假设如下：

; The function
(define (f a b c)
    <send some monkeys into space>
    1)

; Call the function with (f 3 4 5)
(f (+ 1 2) (begin (define x 4) x) 5))

评估操作数(+ 1 2)、(begin (define x 4)) 和5 可以在尾部位置完成，对吧？ 每个操作数都在它们自己的环境中进行评估。我尝试使用 DrRacket 中的常规 R5RS 并使用以下表达式：

(+ (begin (define x 5) x) x)

如果在相同的环境中计算操作数，我将能够将第一个操作数中定义的x 作为第二个操作数传递。然而这是不可能的。

那么，我假设每个操作数都可以在尾部位置进行评估是否正确？

Answer 1

“尾巴位置”总是相对于某些外部表达式。例如，考虑一下：

(define (norm . args)
  (define (sum-of-squares sum args)
    (if (null? args)
        sum
        (let ((arg (car args)))
          (sum-of-squares (+ sum (* arg arg)) (cdr args)))))
  (sqrt (sum-of-squares 0 args)))

对sum-of-squares 的递归调用确实在相对于sum-of-squares 的尾部位置。但它是否在相对于norm 的尾部位置？不，因为来自sum-of-squares 的返回值被发送给sqrt，而不是直接发送给norm 的调用者。

分析一个表达式A相对于外部表达式B是否处于尾部位置，关键是看A的返回值是否是B直接返回的，不做进一步处理。

在您的情况下，使用您的表达式(f (+ 1 2) (begin (define x 4) x) 5)（顺便说一句，这实际上是无效的：也许您的意思是(f (+ 1 2) (let () (define x 4) x) 5)），子表达式(+ 1 2)、(let () (define x 4) x)和5都不在相对于f 的尾部位置，因为必须先收集它们的值，然后然后传递给f（这是尾部调用）。

Answer 2

应用程序 (op1 op2 ...) 的所有操作数都不在尾部位置。 对于 R5RS 方案，您可以在此处查看应用程序在尾部上下文中出现的位置：

https://groups.csail.mit.edu/mac/ftpdir/scheme-reports/r5rs-html.old/r5rs_22.html

Answer 3

所以我终于想通了。

在常规 R6RS 中，操作数永远不能在尾部位置求值，因为 R6RS 指定它们的求值没有严格的顺序。

但是，在这个自建的 Scheme 评估器中，我确实指定了评估它们的顺序。因此，我可以严格定义哪个运算符是最后一个，并且可以在尾部位置进行评估。