在阅读教程时，我遇到了如何在内存中表示浮点数。本教程有一个带有浮点数的示例。
float a=5.2 with below Diagram
谁能告诉上图中这个 5.2 是如何转换成二进制的，以及它是如何在内存中表示的？
【问题讨论】：
标签： c floating-point
如前所述，5.2 表示为符号位、指数和尾数。你如何编码 5.2？
5 很简单：
101.
其余的，0.2 是 1/5，所以将1.00000...（十六进制）除以 5，得到0.3333333...（十六进制）。
（如果考虑少一位，则更容易遵循：0.FFFF... → F / 5 = 3，因此很容易看出0.FFFF... / 5 = 0.33333...。除以时，缺少的一位无关紧要5，所以1.0000... / 5 = 0.3333...也是）。
那应该给你
0.0011001100110011001100110011...
加5，得到
101.00110011001100110011... exp 0 (== 5.2 * 2^0)
现在右移（标准化，即确保最高位刚好在小数点之前）并相应地调整指数：
1.010011001100110011001100110011... exp +2 (== 1.3 * 2^2 == 5.2)
现在您只需将 127 的偏差（即129 = 0b10000001）添加到指数并存储它：
0 10000001 1010 0110 0110 0110 0110 0110
忘记尾数的前1位（它总是应该是1，除了一些特殊值，所以不存储），你得到：
01000000 10100110 01100110 01100110
现在您只需决定小端或大端。
这并不是它的工作原理，但它或多或少是在将 5.2 这样的数字转换为二进制时发生的情况。
【讨论】：
0.FFFFFFF...来划分以及为什么加127？
我认为这个图表不是百分之一正确的。
浮点数按如下方式存储在内存中：
它们被分解成：
s（表示是正还是负） - 1 位m（基本上是您的号码的数字 - 24 位e - 7 位然后，您可以将任意数字x 写为s * m * 2^e，其中^ 表示取幂。
5.2 应表示如下：
0 10000001 01001100110011001100110
S E M
S=0表示为正数，即s=+1
E 被解释为无符号数，因此代表129。请注意，您必须将E 减去127 才能获得原始指数e = E - 127 = 2
M 必须按以下方式解释：它被解释为以 1 开头的数字，后跟一个点 (.)，然后是该点之后的数字。 . 后面的数字是m 中实际编码的数字。我们为每个数字引入权重：
bits in M: 0 1 0 0 1 ...
weight: 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 ... (take the half of the previous in each step)
现在你总结了设置相应位的权重。完成此操作后，添加 1（由于 IEEE 标准中的规范化，您总是添加 1 来解释 M）并获得原始的 m。
现在，您计算 x = s * m * 2^e 并获得您的原始号码。
所以，唯一剩下的就是在实际内存中，字节可能是相反的顺序。这就是为什么数字可能不会按如下方式存储的原因：
0 10000001 01001100110011001100110
S E M
但更多的是相反（只需采用 8 位块并镜像它们的顺序）
01100110 01100110 10100110 01000000
MMMMMMMM MMMMMMMM EMMMMMMM SEEEEEEE
【讨论】：
该值在内存中以相反的顺序表示，但令人困惑的地方可能是由于浮点值的准确性损失，5.2f 真正表示为 5.1999998。
【讨论】：
用二进制逻辑表示 5.2 很简单：
8 4 2 1
5 -> 0 1 0 1
对于十进制数：
取 .2 并乘以 2（因为它以二进制表示）。
.2 X 2 = 0.4 -> take the value after the
decimal point, don't take the value before
the decimal point
.4 X 2 = 0.8
.8 X 2 = 1.6
.6 X 2 = 1.2
.2 X 2 = 0.4
等等……
在这一步之后，从上述步骤的输出中取小数点前的值：
.2 X 2 = 0.4 -> take 0 from this for representing in binary form
所以5.2的最终o/p是：
0101.00110...
【讨论】：
原始浮点数 5.2：
01000000101001100110011001100110
^ sign bit
在内存中，反转字节顺序（如您的图表）：
01100110011001101010011001000000
^ sign bit
【讨论】：
5.2
数字以“符号位，指数，尾数”的形式存储。
二进制形式的 5 是 8 4 2 1 所以 0101
.2 是
.2*2=.4 0
.4*2=.8 0
.8*2=1.6 1
和符号位 0 因为 Number 是正数。
0 0101 001....
【讨论】：
5.2 二进制 101.00110011...... ------> 非规范化形式 5.2 是 .10100110011.... x 2^3 ------> 显式范式 5.2 是 .0100110011 x 2^3 的隐式范式
这里符号位变为0（因为数字是正数）和指数 是七位所以它使用了多余的 64 指数符号所以指数 将变为 64+3 = 69 即 1000101 剩下的将是尾数 （总 32 位 - 7 个指数位 - 1 个符号位 = 24 位） 0100 1100 1100 1100 1100 1100
在上面的例子中符号位是正确的 Excess 64 未应用，因此未归一化，但理想情况下应使用隐式归一化 如果您应用隐式规范化，则第二个字节中的尾数部分将不会出现 MSB '1'。
【讨论】：
5.2表示为“01000000101001100110011001100110”
【讨论】：
最初发布在其他网站上的转换技术显示出不必要的复杂（尽管它需要我们正确回答）。对于 5.2 在内存中的内存表示：
首先将其转换成简单的二进制系统，得到101.001100110011001100110011
现在将其更改为科学形式：1.01001100110011001100110011 x 10^2。
现在我们的符号位是 0，因为数字是正数
对于指数，我们需要 (127 + 2) 最多 8 位，这给了我们 10000001
分数是 01001100110011001100110 。 （23位）（舍弃科学形式的前1）
=> 表示是
0 10000001 0100 1100 1100 1100 1100 110
【讨论】：
以下两个参考资料确实帮助我理解了二进制格式的 IEE 754 浮点数编码，
http://www.pitt.edu/~juy9/142/slides/L3-FP_Representation.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format
【讨论】：
int a;
float b=5.2;
memcpy(&a, &b, 4);
printf("%d",a);
这给出 0100 0000 1010 0110 0110 0110 1000 0001 (1084647041)
【讨论】：