假设我们有来自函数的正态分布随机 int 值：
unsigned int myrand();
将其范围缩小到 [0, A] (int A) 的最常见方法是执行以下操作：
(double)rand() / UINT_MAX * A
现在我需要对 __int64 范围内的值执行相同的操作：
unsigned __int64 max64;
unsigned __int64 r64 = myrand();
r64 <<= 32;
r64 |= myrand();
r64 = normalize(r64, max64);
问题是通过一些 __int64 规范化返回范围，因为它不能放在双精度。由于性能原因，我不想将各种库用于大量数据。有没有办法在保存值的正态分布的同时快速轻松地缩小返回范围？
【问题讨论】：
标签： c visual-c++ math
你给的方法
(double)myrand() / UINT_MAX * A
已经坏了。例如，如果 A = 1 并且您想要 [0, 1] 范围内的整数，则只有在 myrand () 返回 UINT_MAX 时才能得到值 1。如果您的意思是范围 [0, A)，也就是值 0，那么它仍然会被破坏，因为在这种情况下它将返回范围之外的值。无论如何，您都在引入偏见。
如果您想要从 0 到 A（含）的 A+1 个不同值，并且 2^32 ≤ A
第 1 步：像您一样计算一个 64 位随机数 R。如果 A 小于 2 的幂，则返回移动了正确数量的 R。
第 2 步：找出有多少不同的随机值会映射到相同的输出值。从数学上讲，这个数字是地板 (2^64 / (A + 1))。 2^64 太大了，但这没问题，因为它等于 1 + floor ((2^64 - (A + 1)) / (A + 1))，在 C 或 C++ 中计算为 D = 1 + (- (A + 1)) / (A + 1) 如果 A 的类型为 uint64_t。
第 3 步：通过计算 N = D * (A + 1) 找出应该映射多少个不同的随机值。如果 R >= N 则返回第 1 步。
第 4 步：返回 R/D。
不需要浮点运算。结果完全没有偏见。如果 A
当然，除非 A 发生变化，否则您只计算一次 D 和 N。
【讨论】：
如果您的平台可用，也许您可以使用“long double”。
【讨论】：
shrink return range 怎么样？