用除法校正总和，消除舍入误差答案

【问题标题】：Correct sums with dividing sums, countering rounding errors用除法校正总和，消除舍入误差
【发布时间】：2012-07-23 11:56:21
【问题描述】：

使用 PHP 编码并带有 MySQL 数据库的 Web 应用程序。

我有一个系统，可以在分摊成本时计算多人的不同成本。例如，A 人以 10 元的价格买东西，B、C 和 D 应该分摊费用。

因此，系统应为人员 A 记录 10 个积极记录，为 B、C 和 D 记录 10/3 的消极记录。

但是，当这完成时； B、C 和 D 四舍五入后均为 -3.33。当然，哪一个不加起来到 10 个总数中。解决这个问题的最佳方法是什么？最佳解决方案也会随机化人们得到的东西，即稍微大一点的成本。

一种可能的解决方案是，如果我让最后一个人的债务为10 - (A + B)，但如果四个人 分摊成本，例如 13.34，就会出现问题。不同的部分将是 3.34、3.34、3.34 和 3.32，而最佳分割将是 3.34、3.34、3.33、3.33。

有些人可能会争辩说，足够的小数只有在有大量行时才会出现问题。但在一个经济的系统中，我认为从一开始就拥有一个故障安全系统是很重要的。它需要可扩展，不能有丝毫错误。 不公平没关系，只是没有错误。

类似问题：sum divided values problem (dealing with rounding error)

【问题讨论】：

" 不公平是可以的，只是没有错误。" - 喜欢它
我想我会找到两个最接近的分割值，然后在分配它们时在两者之间切换。然后弄清楚如何处理（潜在的）最后一个奇数值。
这就是每个问题的外观:)。很好的描述。来自我的 +1。
在涉及金钱的情况下，我认为公平最终总是很重要——如果您的系统一直对某一类用户收取过高的费用（例如基于 ID 号、注册日期、按字母顺序排列的姓名，或者您的数据库）排序记录），有一些集体诉讼的可能性。一种公平的方法是，每次计算收费金额时，从尚未收费的用户列表中随机选择一个用户进行收费。

标签： php divide rounding-error

【解决方案1】：

这似乎有效 - http://jsfiddle.net/nQakD/ 。

使用 jQuery 作为示例，但如果您了解 PHP，您应该能够轻松地将其转换为 PHP。如果您还需要php代码，请告诉我，我会为您编写。

我也会把代码贴在这里-

$(document).ready(function() {
    var price = 17.48, people = 4, payment = (price/people).toFixed(2), count=0;
    var payments = [];
    for(i = 0; i < people; i++) {
       payments.push(payment);   
    }

    if(payment*people != price) {
        var currentPayment = payment*people;

        $(payments).each(function() {
            if(currentPayment < price) {
                currentPayment = (currentPayment-this).toFixed(2);
                var newPayment = parseFloat(this)+0.01;
                payments[count] = newPayment.toFixed(2);
                currentPayment = parseFloat(currentPayment)+parseFloat(newPayment);
            }
            else if(currentPayment > price) {
                currentPayment = (currentPayment-this).toFixed(2);
                var newPayment = parseFloat(this)-0.01;
                payments[count] = newPayment.toFixed(2);
                currentPayment = parseFloat(currentPayment)+parseFloat(newPayment);
            }
            count++;
        });   

    }  
    $(payments).each(function() {
        $("#result").append("<b>"+this+"</b><br/>");
    });       
});

编辑：

这里是工作 php 代码 -

$price = 13.34;
$people = 4;
$payment = (float)$price/$people;
$payment = 0.01 * (int)($payment*100);
$count = 0;
$payments = Array();
for($i = 0; $i < $people; $i++) {
    array_push($payments, $payment);
}
if($payment*$people != $price) {
    $currentPayment = $payment*$people;
    foreach($payments as $pay) {
        if($currentPayment < $price) {
            $currentPayment = $currentPayment-$pay;
            $currentPayment = 0.01 * (int)($currentPayment*100);               
            $newPayment = (float)$pay+0.01;
            $newPayment = 0.01 * (int)($newPayment*100);
            $payments[$count] = $newPayment;
            $currentPayment = (float)$currentPayment+$newPayment;
        }
        else if($currentPayment > $price) {
            $currentPayment = $currentPayment-$pay;
            $currentPayment = 0.01 * (int)($currentPayment*100);               
            $newPayment = (float)$pay-0.01;
            $newPayment = 0.01 * (int)($newPayment*100);
            $payments[$count] = $newPayment;
            $currentPayment = (float)$currentPayment+$newPayment;
        }
        $count++;
    }
}
foreach($payments as $payed) {
    echo '<b>'.$payed.'</b><br />';
}

编辑 2：

这应该可以解决 js 问题 - http://jsfiddle.net/nQakD/ 也更新了上面的代码。

编辑 3：

编辑了 PHP 代码和 JS 代码，使其适用于所有示例 - http://jsfiddle.net/nQakD/。

【讨论】：

非常感谢！不过有几个问题：1. 将 $payment 转换为 int 时，会导致 3.33 还是 3.34，即。圆的还是不圆的？ 2. 在您精彩的 js 脚本中尝试不同的值时，我可以得到未四舍五入到小数点后两位的值。我应该在 if 语句的某处进行类似的 int-cast 吗？
1) 结果是 3.33。 2）你能给我一些例子吗？
例如，如果您将价格设置为 13.37。
更新的示例应该可以解决它。
是的，但是打破了一些新的东西。 17.42 不等于 17.42。正在尝试定位错误。

【解决方案2】：

也许为每个用户建立一个新的“四舍五入平衡”。如果是 10 分三路，那么每个用户将支付 3.34。每个用户的四舍五入余额也将有 2/3 美分。（这必须存储为我认为的文本）。

下次发生同样的事情时，检查四舍五入的余额。他们有 2/3 美分，所以现在你可以减掉三分之一（所以他们现在在四舍五入的余额中有 1/3 美分）和只收 3.33 元。

【讨论】：