如何在 C99 中制作数学对数函数？答案

【问题标题】：How to make math logarithm functions in C99?如何在 C99 中制作数学对数函数？
【发布时间】：2020-10-18 12:39:56
【问题描述】：

我终于重新开始构建我的函数，这是我在制作实际的 BPML 语言之前正在做的事情。在第 3 部分 - 数学中，我想做一些对数函数。

一开始我不知道对数函数是什么，但随着深入，我学会了它并做了这个：

float log_num(int num) {
    int mult;
    float result = 0;
    for (int i = 0; ; i++) {
        mult = 10 ^ i;
        if (mult >= num) {
            result = i;
            break;
        }
    }
    return result;
}

log_num 只支持int 和float 和double 会有各自的。

现在我遇到了这个函数的两个问题：

当我尝试运行它并使用100 作为函数中的数字时，结果应该是2.00，但它给了我1.00。
由于要返回的值是 float，如果它不是 10 的幂，我希望函数实际上给我不同的值。2 = 0.30102999566398119521373889472449 就是一个例子。

问：如何解决问题 1 以及如何使函数按照问题 2 中的说明工作？

我想从头开始制作函数，而不是依赖其他函数。

【问题讨论】：

您希望如何在不使用所述数字的情况下计算数字的对数？
由于代码中唯一影响result值的语句是float result = 0;和result = 1;，你认为这个函数怎么可能返回2？
你认为10 ^ i 会做什么？
^ 不是 C 中的指数运算符。它是 XOR 运算符。
让我们continue this discussion in chat。

标签： c function math floating-point

【解决方案1】：

问：如何解决问题 1 ...？

10 ^ i 是 10 exclusive-or'ed 和 i。它不是 10ⁱ。

求log的整数部分₁₀(num)

int i_portion = 0;
if (num <= 0) Handle_elsewhere();
else {
  int i_portion = 0;
  int n = num;
  while (n >= 10) {
    n /= 10;
    i_portion++;
  } 
  printf("%d\n", i_portion);
}

问：...如何使函数按照我在问题 2 中解释的方式工作？

以下是自 C99 以来的快速解决方案：

#include <math.h>
float log_num(int num) {
  return log10f(num);
}

没有<math.h> 的代码是相当广泛的。为了高效施工，我们需要设计参数。

首先，要明确基地。标准log() 是基数e，而不是基数 10 作为问题暗示。

角落/错误处理：您想如何处理负面输入？ Log_{任何正基数}(0) 通常返回为 -∞。对于有限的正值，没有范围问题。 +∞，也许 +∞ 应该返回什么？ NaN 应该返回什么，也许是 NaN？

准确度/精度：您想要最好的结果还是愿意为速度或代码占用空间小而放弃准确度？为什么返回float 而不是更常见的double？

性能：只是运行时性能较差的代码好吗？只需按Logarithm Calculation 编码即可。由于目标包括my_log_i(int), my_log_f(float), my_log_d(double)，所以现在只需编码my_log_d(double) 并让其他人调用它。

便携性 - 便携性如何？

当然我们可以编写一个简单的float my_log_10(int)，但如果没有设计细节，结果会在很多方面有所欠缺。

【讨论】：