计算最小硬币数量错误

Question

我最近开始了 C 的在线课程，并且正在解决 PS1 中的第二个问题。这个问题要求我们要求用户输入以美元为单位的找零，并计算您可以给他们找零的最小硬币数量，前提是您只允许使用 25 美分、10 美分、5 美分和 1 美分的硬币。

例如，50 美分是 2 个 25 美分硬币，65 美分是 2 个 25 美分硬币、1 个 10 美分硬币和 1 个 5 美分硬币。

这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <cs50.h>

int main(void)
{
    float change = 0;
    int coinCounter = 0;
    int remainder = 0;
    int remainder1 = 0;
    int remainder2 = 0;
    int remainder3 = 0;
.
    do
    {
        printf("Please enter the change in dollars: ");
        change = GetFloat();
    }
    while(change <= 0);

    //converts amount in dollars to cents
    change = change*100;

    //We want to use the largest number of big cois as possible to make up the change.
    // This calculates the remainder (if any) after dividing the change by 25. % = modulo, only works with integer operands.
    remainder = (int)change % 25;

    //(change - remainder) gets us the largest number divisible by 25. This line then calculates 
    // the maximum number of 25cent coins we can use, and sets this number equal to the coinCounter.
    coinCounter = ((int)change - remainder)/25;

    //Finds the remainder (if any) when dividing the last remainder by 10.
    remainder1 = remainder % 10;

    //(remainder - remainder1) gets us the largest number divisible by 10. Dividing this by 10, we
    // determine the max amount of 10 cent coins we can use to make up the required change. We then add 
    // this number of coins to the total coinCounter.
    coinCounter = coinCounter + ((remainder - remainder1)/10);

    //Again, take the remainder (if any) from the last calculation, and find the remainder when dividing by 5.
    remainder2 = remainder1 % 5;

    // (remainder1 - remainder2)/5 tells us the number of 5 cent coins we need to make up the required change. 
    // We add the number of coins to the coin counter.
    coinCounter = coinCounter + ((remainder1 - remainder2)/5);

    //Finds the remainder when dividing last remainder by 1. There will actually be no remainder, so remainder 3 will
    // equal zero. 
    remainder3 = remainder2 % 1;

    //Here, (remainder2 - remainder1)/1 Finds the number of 1 cent coins required to make up the left change.
    // remainder3 will always be zero. Hence (remainder2)/1 will always be equal to remainder 2. We add this number
    // of 1 cent coins to the coinCounter.
    coinCounter = coinCounter + ((remainder2 - remainder3)/1);

    //We print out coinCounter, which is the smallest number of coins required to make up the change.
    printf("%i\n",coinCounter);
}

现在我是编程新手，所以我很清楚可能有更有效的方法来解决这个问题。但是，这似乎工作得很好。然而，奇怪的是，当我尝试“4.2”时，我得到了一个不正确的结果。我应该得到 18 个硬币（16 个 25 美分硬币和 2 个 10 美分硬币），但程序显示 22。它适用于我尝试过的所有其他数字。

我无法弄清楚我做错了什么。我觉得它要么与我通过乘以 100 将美元变为美分有关，要么与我计算模数并将变化转换为 int 有关，但不幸的是我无法单独计算出来。

我已经对我的代码进行了大量注释，因此它更容易理解。我希望有人可以帮助我！

Answer 1

我会做一些更简单的事情，比如：

 int main(void)
{
    float change = 0;
    int coinCounter = 0;
    int remainder = 0;
    int remainder1 = 0;
    int remainder2 = 0;

do
{
    printf("Please enter the change in dollars: ");
    change = GetFloat();
}
while(change <= 0);

change = change*100;
coinCounter = (int)change/25; //number of 25cents
remainder = change % 25; //rest

if(remainder > 0){
     coinCounter += (int)remainder/10; //number of 10cts
     remainder1 = remainder%10;
}

if(remainder1 > 0){
     coinCounter += (int)remainder1/5; //number of 5cts
     remainder2 = remainder1%5
}

coinCounter += remainder2; //number of 1cts

printf("%i\n",coinCounter);   

}

4.2 是否解决了您的问题？我现在无法测试。

Answer 2

问题是您将更改变量视为浮点数，而所有其他变量都是整数。

将 float 转换为 int 会引入一些不可预测的小错误，并且在某些情况下可能会失败。

如果你有兴趣有一篇很好的文章here.

我建议您将输入作为美分，或者如果不可能，则使用另一个整数变量并在程序开始时转换为美分，然后在计算中使用它。

Answer 3

正如 EOF 在他们的评论中（相当刻薄地）指出的那样，您遇到了浮点数的问题。浮点数并不完美，有很多（无限多）数字不能用 C 浮点数或双精度数精确表示。

网上有很多关于这方面的好信息，for example here，但简短的解释是，在 C 中使用浮点数计算时，一些十进制值会给出错误的答案，而在您的特定编译器中，一个这样的数字是 4.2 * 100。

在您的情况下，一种可能的解决方案是将浮点数转换为长整数，例如：

change = change * 100 ;
long value = change >= 0 ? (long)(change+0.5) : (long)(change-0.5) ;

这应该会为您提供准确的美分数，并消除浮动计算中的小错误。

顺便说一句，有时这些效果可能很难看到，请尝试打印以下结果：

float x = 4.2 * 100 ;
float y = 4.2 ;
y = y * 100 ;

在我的编译器中，这确实导致 x 为 420，但 y 为 419.99...。

Answer 4

正如其他人所指出的，浮点值并不总是可以完美表示。要解决该错误，您可以四舍五入到最接近的整数。这是一个非常简单的函数：

int round(float number)
{
    return (number >= 0) ? (int)(number + 0.5) : (int)(number - 0.5);
}

像这样在你的代码中使用它：

int main(void)
{
    float change = 0;
    int changed = 0;
    int coinCounter = 0;
    int remainder = 0;
    int remainder1 = 0;
    int remainder2 = 0;
    int remainder3 = 0;

do
{
    printf("Please enter the change in dollars: ");
    change = GetFloat();
}
while(change <= 0);

//converts amount in dollars to cents
changed = round(change*100);//changes 419... to 420 etc.
...(more code)

您必须尝试使用​​极端情况以使其适用于所有条件，但这将帮助您入门。

注意：这个用于舍入的代码示例过于简化，只是为了帮助您入门。这个问题确实更复杂，正如 conversation 所示，处理将浮点数舍入到最接近的整数值。