在数组中查找圆的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find Circle in Array在数组中查找圆的算法
【发布时间】：2016-11-22 10:30:57
【问题描述】：

我有一个包含 600x600 整数值的数组。这些值代表一个圆圈。例如：0 是在圈外，>=1 是圈内。这是一个简短的例子：

0000110000000
0001111000000
0011111200000
0112112110000
1111111111000
0111411110000
0011131100000
0000110000000
0000000000000
0000000000000

圆在数组中的位置和大小不同。现在，我正在寻找一种快速算法来找到圆的中心和半径。快，因为我必须处理许多数组。

【问题讨论】：

你给出的例子在正常情况下没有中间或半径，
见Midpoint circle algorithm。
在开始寻找算法之前，您需要先解决中间和半径的含义。这取决于您是否希望将整数或双精度值作为中心和半径的值。你如何处理分数以及你允许多少模糊等等。有几种算法可以做到这一点，但它们都带有假设。
您可以使用Circle Hough Transform。
同意@LURD - 如果这是一个模糊问题，那么霍夫圆变换可能是最好的答案。在OpenCV中实现，省了很多工作。

【解决方案1】：

叠加一个网格，遍历它，（小矩阵：每行和每列，大矩阵每 X 行和每列）并找到发生变化的点（0 -> >=1，反之亦然）。

如果您的网格足够对称且足够密集，则这些点的平均值等于中心。

找到的点到中心的平均距离( sqrt(sqr(x-xm)+sqr(y-ym))) 是半径的度量。

对于较大的数据集，单独遍历行可能就足够了，并且您只扫描第 X 行。如果您使用真实图像，则可能需要考虑噪点和亮度变化。

【讨论】：

【解决方案2】：

可以更快地做到这一点。实际上，根据您的样本，是否存在圆形或正方形并不重要（我们不能估计）。

假设有一个基于 0 的二维数组，半径将只是非零（非空）行（或列）的计数除以 2。

算法。

在提供的示例中。

要知道列是否为零，您可以使用如下函数：

IsEmpty := true;
for i := 0 to High(Column) do
if Column[i] > 0 then
  begin
    IsEmpty := false;
    Break;
  end;

【讨论】：

扫描行，然后列是两次。 a（稍微少一点，因为您可能会在非零时中止）。
@MarcovandeVoort 您不会扫描所有行和所有列。您只扫描行直到找到非零之后的第一个空行，并且您只扫描列直到找到第一个非零行。我的意思是，当找到必要的行或列时，您会破坏主要（外部）循环（我的答案中未显示）。在给定的示例中，将只有 9 行扫描和 (5;4;3;2;1;2;3;5;13) 迭代和 1 列扫描 5 迭代。这将只给我们 43 次比较操作的迭代。是不是太多了？所以实际上这个算法在给定数组中的传递少于 1 次。