查找 2 个巨大数组之间的变化

Question

为了简单起见，我将一个非常大的 2D 空间映射到一个简单的位数组（实际上它大约有 200k 个成员）。

现在假设我运行了一个小算法，它在给定中心点和半径的情况下绘制1s 的“圆”。

这是一个例子，在左侧画了一个圆，在下一次计算中，它的中心向上移动了 1。

0000000        0001000
0001000        0011100
0011100    ->  0011100
0011100        0001000
0001000        0000000
0000000        0000000

现在我有很多层这些地图，在我计算它们之后，我需要“展平”它们（有点像 Photoshop 混合图层选项） - 目前我每次都在整个数组上迭代并组合整个数组- 尽管其中 95% 不会真正改变。

伪代码

for(int x = 0; x < width; x++)
   for(int y = 0; y < height; y++)
      int index = x + y * width
      result[index] = layer1[index] * layer2[index]

这是非常低效的，我需要提高我的表现。

更新：我们最终做了什么

稀疏矩阵正是我们需要的，我们最终使用了最适合我们使用的键字典（DOK）（动态构建每一层并“混合"他们在一起)。

我们想出的解决方案是使用 3 个数组：

1. 浮点数组，大小为我们可能拥有的最大成员数（值）
2. 位数组（大小相同），标记值数组中哪个成员有效
3. int 数组（大小相同），保存值数组中使用的索引（以便稍后对其进行迭代）+ 增量 int，用作指向索引数组中成员数量的指针

由于我们的需求严重依赖内存使用和 CPU，我们将每个稀疏矩阵包装在双缓冲区形式中，以免每次混合都生成新数组。

最终，这个解决方案在 CPU 方面为我们提供了大约 x15-x20 更好的结果（比我们之前天真的蛮力方法），在内存方面我们将 RAM 使用率降低了大约 98%。

Answer 1

据我了解，并使用 Photoshop 图层类比：

你有你的底层“图像”，存储为一个“密集”二维数组，当然，因为这是你的数据，每个“像素”都很重要。到目前为止一切顺利。

额外的层表示小的变化：当表示为二维数组时，几乎所有其条目都将为零。

在这种情况下，您需要查看稀疏矩阵表示：您只需存储一个元组列表[(i1,j1), (i1, j2), ..., ]，它记录非零的坐标，而不是存储完整的二维数组细胞。

这样，在这些矩阵上运行的任何算法都将按照有多少非零的顺序运行，而不是基于矩阵的总条目数。