查找 2 个数组中 2 个点之间的最小距离答案

【问题标题】：Find minimum distance between 2 points in 2 arrays查找 2 个数组中 2 个点之间的最小距离
【发布时间】：2014-01-21 04:09:03
【问题描述】：

我有 2 个包含点（x、y 和 z）的列表，并希望找到最近的点。

我认为我需要做这样的事情：

for (int i = 0; i < myarray1.Count; i++)
{
  for (int j = 0; j < myarray2.Count; j++)
  {
    // Calculate the quadratic distance between 2 points (point in index i and j)
    // Then store the minimum distance I guess?   
  }
}

【问题讨论】：

您遇到的具体问题是什么？将高级想法转换为实际代码？你有任何特定的部分有问题吗？您是否有一些无法运行的实际代码，我们可以为您提供帮助？
如果您关心效率，kd 树是您的最佳选择。

标签： c# algorithm distance min points

【解决方案1】：

计算距离：

double sqr(double x) {return x*x;}

double distance(MyPoint a, MyPoint b) {
  return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)+sqr(a.z-b.z);
}

然后在第二个循环中存储到目前为止找到的最小距离：

double d = distance(myarray1[i],myarray2[j]);
if (d<min_d) min_d = d;

其中 min_d 是在开头定义的：

double min_d = Float.MAX_VALUE;

【讨论】：

如果pow 的基数是负数，你的方法就不起作用，所以你应该说pow(fabs(...), 2) 或Math.Pow(Math.Abs(...), 2)。更好的是，跳过pow 函数并实现平方x 为x*x。（另外，如果您只是比较距离以找到最短距离，那么比较 squaresm 就足够了，这消除了sqrt，但不可否认，这是在挑剔。）
@MOehm 当基数为 a.x-b.x 为负数且指数为正整数时，您确定 pow(a.x-b.x,2) 不起作用吗？
@chux：我很确定，因为我有pow(a, b) == exp(log(a) * b) 的概念，但事实证明我错了。我看过这个 MSDN 页面 (msdn.microsoft.com/de-de/library/…)，但错过了关于非整数指数的部分。我不使用 C# 并且有 C 背景，但事实证明 C 的 pow 也可以处理具有整数指数的负基数。尽管如此，我还是更喜欢平方的简单乘法，并且打赌它会更快，即使只是略微。
我很失望Java的Math库没有sqr函数……怎么会这样？

【解决方案2】：

  double min_dist = DOUBLE_MAX;
  for (i = 0; i < myarray1.Count; i++)
   {
     for (j = 0; j < myarray2.Count; j++)
     {
       curr_dist = dist(a[i],a[j]);  
       if( min_dist > curr_dist)
         {
              min_dist = curr_dist;
         }
     }
   }

在哪里

double dist(Point a, Point b) {
  return sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2)+pow(a.z-b.z,2);
}

【讨论】：

以 myarray2 为 900,000 个元素和 myarray1 250 为例，最后一个的性能如何？有更快的方法吗？

【解决方案3】：

另一种选择是使用Kd-tree
使用Nearest neighbour search 将为您提供O(log n) 复杂性来找到与给定点集最近的点，并且您的代码将具有O( n log n)，而不是O (n^2)。

请参阅here 了解如何使用它的实现和示例。

【讨论】：

【解决方案4】：

在 C# 中，我会使用 Linq 来做到这一点。

首先，我将定义计算两点之间距离的函数，如 Emanuelle Paolini 的回答：

public double Distance(Point p1, Point p2)
{
   return Math.Sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p1.y) * (p1.y - p1.y) + (p1.z - p1.z) * (p1.z - p1.z));
}

然后我会查询这两个列表如下：

var distanceQuery = from p1 in myarray1
                    from p2 in myarray2
                    select Dist(p1, p2);

最后我会检索最小距离：

var minimumDistance = distanceQuery.Min();

【讨论】：

Linq 比执行 2 个 for 循环快吗？
实际上，根据我运行的快速测试，Linq 在这里可能要慢得多。

【解决方案5】：

公式是

Math.sqrt(Math.pow(Math.abs(x1-x2),2) + Math.pow(Math.abs(y1-y2),2)+ Math.pow(Math.abs(z1-z2),2))

【讨论】：