有一个由 0 和 1 组成的二维数组。需要算法（实现）来确定在这个数组中是否包含围绕零的闭合路径
示例：
存在一条封闭路径（中心）：
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 0 1 1 0
0 0 1 0 0
没有
0 0 0 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
【问题讨论】：
1s，那不会被认为是封闭路径？对我来说看起来像一个。
您可以查看 Connected Components Labeling 算法，例如在Wikipedia 或谷歌为他们。这些算法用于例如将数字白色/黑色图像中的前景像素与背景像素分开。要将它们应用于您的特定问题，您可以将矩阵视为数字图像，其中 0 表示前景，1 表示背景（根据您的需要反之亦然）。该算法找到被背景（1）包围的最大连接前景区域（仅包含 0）。所以，如果你发现了这样一个前景区域，你就知道它周围有一个 1 的循环。当前景区域处于边界时，您可以决定是否将其视为被包围。
【讨论】：
这是家庭作业，所以我将给出一个大致的草图。构造一个无向图；每个1 是一个节点，相邻的1s 之间有一条边。谷歌undirected graph cycle detection 查找封闭路径。然后你必须回到原来的矩阵，确保里面至少有一个0。
【讨论】：
1s的定义是什么？还有谁说在定义的图中找到循环会导致找到闭合路径？
1，查看相邻单元格中的其他1s。如果那里有一个，它们是相邻的，在它们之间添加一条边。 OP 定义的任何闭合路径都将对应于图中的一个循环。不幸的是，由于0 必须包含在内的限制，反之不正确，因此您必须检查。
1s，您的算法返回 n^4 闭合路径，但根据 OP 的定义没有任何闭合路径。
[x,y]，你查看从x-1 到x+1 和y-1 到y+1 的所有点，除了点本身，并正确处理外部边界。
另一个想法是从每个0 开始填充，以1s 为界。如果它没有到达边缘，它就会被包围。
【讨论】：
这是我尝试过的示例代码。通过测试 我尝试的逻辑是遍历除第一行和最后一行之外的所有行。 如果你找到 0 然后检查它的邻居到左、右、上和下如果所有的邻居都是 1 然后关闭。
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
int[,] graph = new int[5, 5] {
{ 1, 0, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 0, 0, 1, 1, 0 },
{ 0, 0, 1, 0, 0 }
};
int[,] graph1 = new int[5, 5] {
{ 0, 0, 0, 0, 1 },
{ 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 0, 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 1, 0, 1, 0 }
};
isClosed(graph1);
}
private bool isClosed(int[,] graph)
{
for (int i = 1; i < graph.GetUpperBound(0); i++)
{
for (int j = 1; j < graph.GetUpperBound(1); j++)
{
if (graph[i, j] == 0)
{
if (graph[i - 1, j] == 1 && graph[i + 1, j] == 1 && graph[i, j - 1] == 1 && graph[i, j + 1] == 1)
{
return true;
}
}
}
}
return false;
}
【讨论】：